Cho hệ phương trình:
x
−
2
y
=
5
1
m
x
−
y
=
4
2
. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu. A.
m
>
4
5
B.
m
<
4
5
C.
m
>
5
4
D.
m
<
5
4
...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình: x − 2 y = 5 1 m x − y = 4 2 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) trong đó x, y trái dấu.
A. m > 4 5
B. m < 4 5
C. m > 5 4
D. m < 5 4
Bn tham khảo nhé!
Từ phương trình (1) ta có x = 2y + 5. Thay x = 2y + 5 vào phương trình (2) ta được: m(2y + 5) – y = 4 ⇔ (2m – 1).y = 4 – 5m (3)
Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (3) có nghiệm duy nhất. Điều này tương đương với 2m – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 2
Từ đó ta được: y = 4 − 5 m 2 m − 1 và x = 5 + 2 y = 3 2 m − 1 . Ta có:
x . y = 3 4 − 5 m 2 m − 1 2 . Do đó x. y < 0 4 – 5m < 0 ⇔ m > 4 5 (thỏa mãn điều kiện)
Đáp án:A