Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 2 y - 4 z - 10 = 0 và mặt phẳng P :   2 x + y - z - 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính bằng một nửa bán kính mặt cầu (S)

A.  Q 1 :   2 x + y - z - 1 + 6 2 = 0 và  Q 2 :   2 x + y - z - 1 - 6 2 = 0

B. Q 1 :   2 x + y - z + 1 + 6 2 = 0  và  Q 2 :   2 x + y - z + 1 - 6 2 = 0

C. Q 1 :   2 x + y - z + 2 3 = 0  và  Q 2 :   2 x + y - z - 2 3 = 0

D. Q 1 :   2 x + y - z - 1 + 2 3 = 0  và  Q 2 :   2 x + y - z - 1 - 2 3 = 0

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-1;2) và bán kính 

Ta có (Q) // (P) nên (Q) có dạng: 

Mặt phẳng (Q) cắt (S) theo 1 đường tròn có bán kính