Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn
A. m ≤ 47/64 hoặc m ≥ 47/64
B. 47/64 < m < 3/2
C. 47/64 < m ≤ 3/2
D. 47/64 ≤ m ≤ 3/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
+ Điều kiện cần: Giả sử phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt x1; x2; x3 lập thành một cấp số nhân.
Theo định lý Vi-ét, ta có x1.x2.x3 = 64
Theo tính chất của cấp số nhân, ta có x1x3 = x22. Suy ra ta có x23 = 64 ⇔ x2 = 4
Thay x = 4 vào phương trình đã cho ta được: 43 – 7m.42 + 2(m2 + 6m).4 – 64 = 0
⇔ m2 – 8m = 0
+ Điều kiện đủ: Với m = 0 thay vào phương trình đã cho ta được: x3 – 64 = 0 hay x = 4
(nghiệm kép-loại)
Với m = 8 thay vào phương trình đã cho nên ta có phương trình x3 – 56x2 + 224x – 64 = 0
Giải phương trình này, ta được 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân.
Vậy m = 8 là giá trị cần tìm.
Đáp án A
(*)
Đặt
Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình có nghiệm
Từ đồ thị đã cho, ta suy ra đồ thị của hàm số
Từ đó ta có kể quả thỏa mãn yêu cầu bài toán
Bài 1:
29.(85-47)+85.(47-29)
=29.38+85.18
=1102+1530
=2632
BÀI 2
a, 15x = -75
x =( -75) : 15
x = -5
Vậy x= -5
b,-5x+8=-27
-5x = -27 - 8
-5x= -35
x =-35 : -5
x = 7
Vậy x = 7
c,3.(17 + x ) = - 42
17 + x = - 42 : 3
17 + x = -14
x = - 14 - 17
x = -31
Vậy x = - 31
d,-10 -( 2x -16) = 0
2x - 16 = 10-0
2x - 16 = 10
2x = 10 +16
2x = 26
x = 26 : 2
x = 13
Vậy x = 13
e,( mik ko bít làm)
f,( tự làm nghen bạn)
Đáp án C.
Ta có , khi đó phương trình đã cho trở thành:
Đặt t = cos4x mà khi đó (*)
Xét hàm số trên [-1;0] có
Tính
Để phương trình đa cho có 4 nghiệm thuộc