chứng minh rằng 8.n+111...1 :9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2016
\(1.a,10^n-1=100..0-1\)(n chữ số 0)=999..99(n chữ số 9)chia hết cho (vì có tổng bằng 9+9+..+9 chia hết cho 9)
\(b,10^n+8=100..0+8\)(n chữ số 0) = 1000...08.
Tổng các chữ số là: 1+0+0+...+8=9 chia hết cho 9.
2.
IW
25 tháng 7 2016
Tạm thời mik chỉ bik lm bài 1 nên pn thông cảm nhé
1 a) pn thao khảo tại nhé do ở đây có bài giống nên mik gửi link luôn nhé! http://olm.vn/hoi-dap/question/651590.html
b) Ta có: 10n+8= 1000000000000.......000+8
n chữ số 0
=> 10n+8= 10000000000........008
n chữ số 8
Ta có tổng các chữ số của 10n+8 bằng: 1+00000000.....000 ( Với n chữ số 0)+8= 1+0+8=9
Vì 9 chia hết cho 9 => 10n+8 chia hết cho 9
DT
0
N
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2018
Giả sử n chia 9 dư a (a=0,1,2...8) \(\Rightarrow\) đặt \(n=9k+a\) \(\Rightarrow8n=72k+8a=72k+9a-a\)
\(\Rightarrow8n\) chia 9 dư \(-a\)
111...1(n số 1) có tổng các chữ số là 1+1+...+1 (n số 1) =n
\(\Rightarrow111...1\) đồng dư với n khi chia cho 9
\(\Rightarrow111...1\) chia 9 dư a
\(\Rightarrow8n+111...1\) chia 9 dư \(-a+a=0\)
\(\Rightarrow8n+111...1\) (n số 1) chia hết cho 9
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10
Lời giải:
\(A=17n+\underbrace{11....1}_{n}=18n+1\underbrace{00...0}_{n-1}+1\underbrace{00...0}_{n-2}+1\underbrace{00...0}_{n-3}+....+10+1-n\)
\(=18n+(1\underbrace{00...0}_{n-1}-1)+(1\underbrace{00...0}_{n-2}-1)+.....+(10-1)+(1-1)\)
\(=18n+\underbrace{99...9}_{n-1}+\underbrace{99...9}_{n-2}+....+9\vdots 9\) do các số hạng đều chia hết cho 9.
vì 8+1=9