Chứng minh rằng x 2 + 1 x 2 + 1 < 1 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
14 tháng 4 2023
1. Ta chọn $x=3k;y=4k;z=5k$ với $k$ là số nguyên dương.
Khi này $x^2+y^2=25k^2 =z^2$. Tức có vô hạn nghiệm $(x;y;z)=(3k;4k;5k)$ với $k$ là số nguyên dương thỏa mãn
BT
8 tháng 5 2017
a) Ta có: \(x^2+\dfrac{1}{x^2+1}=x^2+1+\dfrac{1}{x^2+1}-1\)\(\ge2\sqrt{\left(x^2+1\right).\dfrac{1}{x^2+1}}-1=2-1=1\).
Vì vậy: \(x^2+\dfrac{1}{x^2+1}\ge1\) nên BPT vô nghiệm.
BT
8 tháng 5 2017
b) Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{1}{\sqrt{x^2-x+1}}\ge\)\(2\sqrt{\left(x^2-x+1\right).\dfrac{1}{x^2-x+1}}=2\).
Vì vậy BPT vô nghiệm.
MV
1
MA
1
13 tháng 5 2015
-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai
NN
0
NC
2
25 tháng 4 2017
ta có A=x(x+1)+(x+1)=(x+1)2+1 vì(x+1)2 >hoac =0 nen (x+1)2+1>0
hay A=(x+1)2+1>0
suy ra đa thức A vô nghiệm
12 tháng 3 2017
deo biet
ma may hoc lop 9 roi thi co day roi chu s ngu vai lon ra
GT
12 tháng 3 2017
bài này tôi dùng cách viết thành bình phương như sau:
Phương trình tương đương:
\(4x+2-2\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x+2\right)\sqrt{x+1}+x+1-x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\right)^2=x^2+x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2=0\)
Đến đây thì đã quá đơn giản, có lẽ bạn sẽ giải được.
Ta thấy \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
Vậy nên phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
2 tháng 8 2016
đây là hệ phương trình hay 2 phương trình khác nhau mà có dấu = lại ghi là các
6 tháng 5 2018
Ta có: - x2 - 1 = 0
-x2 = 1
-1 = x2
x2 = -1
vì không có số nào bình phương bằng số âm nên đa thức -x2-1 không có nghiệm
K CHO MIK NHA
Theo bất đẳng thức Cô – si ta có:
Vì vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.