Cắt mặt cắt xung quanh của một hình nón theo một đường sinh và trải phẳng ra thành một hình quạt. Biết bán kính hình quạt tròn bằng độ dài đường sinh và độ dài cung bằng chu vi đáy.
Quan sát hình 94 và tính số đo cung của hình quạt tròn.
Hình 94
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
24 tháng 7 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2017
Giải:
Độ dài l của cung hình quạt tròn bán kính 6 cm bằng chu vi đáy của hình nón:
l = 2 π.2 = 4 π
Áp dụng công thức tính độ dài cung trong x0 ta có:
l =
Suy ra: x0 = = 1200
CM
12 tháng 3 2019
Đáp án A
Phương pháp:
Tính độ dài các đoạn thẳng MN và MQ sau đó áp dụng công thức tình thể tích hình trụ V = π r 2 h
CM
5 tháng 10 2019
Đáp án B.
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MN, đường thẳng này cắt MN, PQ, cung AB,AQ lần lượt tại
Độ dài cung AB là chu vi đường tròn đáy của hình nón nên
Lại có
Áp dụng định lý cosin trong tam giác OAB có
Do OD
⊥
AB nên OD là tia phân giác của 
. Xét tam giác vuông OMH có OH =
Xét tam giác OPQ có
Mà
Xét tam giác DOQ có:
Xét tam giác vuông DQF có
=> HF = OD - OH - DF =
= MQ - NP
Gọi R là bán kính đáy của hình trụ tạo bởi hình chữ nhật MNPQ. Chu vi đáy của hình trụ chính là độ dài của PQ nên
Khi đó thể tích khối trụ tạo ra bởi hình chữ nhật MNPQ là:
CM
13 tháng 2 2017
Đáp án B.
Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với MN, đường thẳng này cắt MN, PQ, cung AB,AQ lần lượt tại H,F,D,E
Độ dài cung AB là chu vi đường tròn đáy của hình nón nên
l A B = 2 πr = 2 π . 2 3 = 4 π 3
Lại có l a b = α . O A ⇒ α = l a b O A = 4 π 3 : 2 = 2 π 3 = A O B ⏜
Áp dụng định lý cosin trong tam giác OAB có
A B = O A 2 + O B 2 - 2 . O A . O B . cos A O B ⏜ = 2 2 + 2 2 - 2 . 2 2 - 1 2 = 2 3
Do M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB nên
A
O
B
⏜
⇒
A
O
D
⏜
=
60
°
⇒ M H = 1 2 M N = 3 2
Do O D ⊥ A B nên OD là tia phân giác của A O B ⏜ ⇒ A O D ⏜ = 60 ° . Xét tam giác vuông OMH có O H = O M . cos 60 = 1 . 1 2 = 1 2
Xét tam giác OPQ có cos P O Q ⏜ = O P 2 + O Q 2 - P Q 2 2 . O P . O Q = 2 2 + 2 2 - 3 2 2 . 2 . 2 = 5 8
Mà cos P O Q ⏜ = cos 2 D O Q ⏜ = 2 cos 2 D O Q ⏜ - 1 = 5 8 ⇒ cos D O Q ⏜ = 13 4
Xét tam giác DOQ có:
Q D 2 + O Q 2 + O D 2 - 2 . O Q . O D . cos D O Q ⏜ = 8 - 2 13
Xét tam giác vuông DQF có
D F 2 = Q D 2 - Q F 2 = 8 - 2 13 - 3 2 2 = 29 4 - 2 13
⇒ D F = 29 - 8 13 2 = 4 - 13 2 2 = 4 - 13 2
⇒ H F = O D - O H - D F = 2 - 1 2 - 4 - 13 2 = 13 - 1 2 = M Q - N P
Gọi R là bán kính đáy của hình trụ tạo bởi hình chữ nhật MNPQ. Chu vi đáy của hình trụ chính là độ dài của PQ nên P Q = 2 πR → R = 3 2 π
Khi đó thể tích khối trụ tạo ra bởi hình chữ nhật MNPQ là:
V = πR 2 . MQ = π 3 2 π 2 . 13 - 1 2 = 3 13 - 1 8 π
CM
25 tháng 2 2018
Cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R ⇒ đường sinh có độ dài bằng R và chu vi đường tròn đáy bằng nửa chu vi đường tròn bán kính R
