Điều kiện của m để bất phương trình (m+ 2) x > 2m2 - 6 (*) nghiệm đúng với mọi x < 1
A. m > -2
B. m = -2
C. m < -2
D. không có m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2023
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
CM
22 tháng 7 2018
Chọn D
Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m (*)
+ TH1: Với m> -1/2 , bất phương trình (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì 
Hay 
+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2
Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn
+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bất phương trình là 
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì 
Hay 
Kết hợp điều kiện m< -1/ 2 nên không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1
CM
16 tháng 2 2018
(2m + 1)x + m - 5 ≥ 0 ⇔ (2m + 1)x ≥ 5 - m (*)
TH1: 
, bất phương trình (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1) 
Hay 
TH2: 
, bất phương trình (*) trở thành: 
Bất phương trình vô nghiệm. ⇒ không có m .
TH3: Với 
, bất phương trình (*) trở thành: 
Tập nghiệm của bất phương trình là:
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1)
thì (0;1) 
Hay 
Kết hợp điều kiện 
, ⇒ không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x ∈ (0;1).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2021
1.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)
2.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Để \({x^2} - 2mx + 4 > 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \,\,\Delta ' < 0\\ \Leftrightarrow \,\,{\left( { - m} \right)^2} - 4 < 0\\ \Leftrightarrow \,\,{m^2} - 4 < 0\end{array}\)
Ta có \(f\left( m \right) = {m^2} - 4\) có hai nghiệm phân biệt \({m_1} = - 2\) và \({m_2} = 2.\)
Mặt khác: \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng xét dấu sau:
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - 2;2} \right).\)
Chọn A.
Chọn D
+ TH1: Với m> - 2 , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x < 1thì
Suy ra không ra giá trị nào của m thỏa mãn.
+ TH2: m = -2, bất phương trình (*) trở thành: 0x > 2
Bất phương trình vô nghiệm
+ TH3: Với m< - 2 , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x< 1thì
Hay
Kết hợp điều kiện m < -2 không có m
Vậy không có m thỏa mãn.