Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng a và
A
B
'
⊥
B
C
'
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A.
7
a
3
8
B.
a
3
6
C.
a
3
6
8
D.
a
3
6
4
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy bằng a và A B ' ⊥ B C ' . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. 7 a 3 8
B. a 3 6
C. a 3 6 8
D. a 3 6 4
Chọn C
Gọi E là điểm đối xứng của C qua điểm B. Khi đó tam giác ACE vuông tại A.
⇒ A E = 4 a 2 - a 2 = a 3
Mặt khác, ta có BC'=B'E=AB' nên tam giác AB'E vuông cân tại B'.
⇒ A B ' = A E 2 = a 3 2 = a 6 2
Suy ra: A A ' = a 6 2 2 - a 2 = a 2 2
Vậy V = a 2 2 . a 2 3 4 = a 3 6 8