Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a, AA' =
a
2
, M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B'C. A.
d
=
a
2
2
B.
d
=
a
6
6
C.
d
=
a
7
7
D.
d
=
a
3
3
...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a, AA' = a 2 , M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B'C.
A. d = a 2 2
B. d = a 6 6
C. d = a 7 7
D. d = a 3 3
= d(C;(AME))
Chọn C
Tam giác ABC vuông và AB=BC=a nên ΔABC chỉ có thể vuông tại B.
Ta có A B ⊥ B C A B ⊥ B B ' ⇒ A B ⊥ B C B '
Kẻ
⇒ d = d B ' C , M N = d B ' C , A M N = d C , A M N = d B , A M N
Tứ diện BAMN là tứ diện vuông