Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)(
z
¯
+ 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất. A. z = 1+ 2i ...
Đọc tiếp
Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( z ¯ + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.
A. z = 1+ 2i
Chọn B.
Giả sử z = x + yi. Khi đó:
Để
là số thực thì ( x - 1) ( 2 - y) + xy = 0 hay 2x + y – 2 = 0.
Suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn
là số thực là đường thẳng có phương trình 2x + y - 2 = 0.
Để modul z nhỏ nhất thì M phải là hình chiếu của O ( 0; 0) lên Δ.
Từ đó tìm được
nên 