K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 3 2019

Đáp án là D

Đa giác lồi n đỉnh thì có n cạnh.

 Nếu vẽ tất cả các đoạn thẳng nối từng cặp trong n đỉnh này thì có một bộ gồm các cạnh và các đường chéo. 

Vậy để tính số đường chéo thì lấy tổng số đoạn thẳng dựng được trừ đi số cạnh,

· Tất cả đoạn thẳng dựng được là bằng cách lấy ra 2 điểm bất kỳ trong n điểm, tức là số đoạn thẳng chính là số tổ hợp chập 2 của n  phần tử.

Như vậy, tổng số đoạn thẳng là  C n 2

· Số cạnh của đa giác lồi là n

Suy ra số đường chéo của đa giác đều n đỉnh là: 

C n 2 - n = n ! ( n - 2 ) ! . 2 ! - n = n . ( n - 1 ) 2 - n = n ( n - 3 ) 2

Theo bài ra, ta có  n ≥ 3 n ( n - 3 ) 2 = 135 ⇔ n ≥ 3 n 2 - 3 n - 270 = 0 ⇔ n = 18

4 tháng 7 2017

Đáp án D

Tìm công thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng tạo bởi n đỉnh là  C n 2 , trong đó có n cạnh, suy ra số đường chéo là  C n 2 - n .

+ Đa giác đã cho có 135 đường chéo nên  C n 2 - n   =   135 .

+ Giải phương trình

n ! ( n - 2 ) ! 2 ! = 135   ( n ∈ N , n ≥ 2 )

⇔ ( n - 1 ) n - 2 n = 270

⇔ n 2 - 3 n - 270 = 0

<=> n = 18

27 tháng 3 2019

Đáp án D

Tìm công thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng tạo bởi n đỉnh là C n 2 , trong đó có n cạnh, suy ra số đường chéo là  C n 2 - n

+ Đa giác đã cho có 135 đường chéo nên  C n 2 − n = 135

+ Giải phương trình

n ! n − 2 ! 2 ! = 135 , n ∈ ℕ , n ≥ 2 ⇔ n − 1 n − 2 n = 270 ⇔ n 2 − 3 n − 270 = 0 ⇔ n = 18 n h a n n = − 15 l o a i ⇔ n = 18

10 tháng 11 2019

Chọn C.

Phương pháp: 

Số đường chéo của đa giác có n  đỉnh

8 tháng 2 2017

7 tháng 7 2017

Chọn C

Với hai đỉnh sẽ cho ta một đoạn thẳng, do đó số đoạn thẳng được tạo ra từ n đỉnh là C n 2  

Đa giác có n đỉnh sẽ có n cạnh. Trong số  C n 2  đoạn thẳng có n đoạn thẳng là cạnh của đa giác. Do đó số đường chéo của đa giác là 

16 tháng 11 2016

nC2 - n = 135

=>n =18

 

6 tháng 10 2019