Tìm n ∈ N để n5 + 1 chia hết cho n3 + 1 Mong đc câu trả lời chính xác và nhanh nhất ạ, giải chi tiết dùm mình nha Mình đang cần gấp, mình cảm ơn ạ, giải chi tiết dùm mình nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để thoả mãn số a chia 2 dư 1, chia 5 dư 1, chia 7 dư 1 thì a là 2 x 5 x 7 + 1 = 71
(Giải thích: (phần này k ghi nhé) nếu một số chia hết cho vài số nào đó và số đó cần là số bé nhất => số đó chính là tích của các số là ước của nó)
Mà số này chia hết cho 9 nên số a tối thiểu là 71 x 9 = 639
Đáp số: 639
Ta có
\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
Đẻ n+2 chia hết cho n-2
=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(5)
=>n-3 thuộc(-5;-1;1;5)
n=(-2;2;4;8)
Nếu bài làm của mình đúng thì tick nha bạn cảm ơn.
Chúc bạn năm mới mạnh khoẻ,vui vẻ,may mắn,học giỏi nha.
Bài 5:
a: 2x-(3-5x)=4(x+3)
=>2x-3+5x=4x+12
=>7x-3=4x+12
=>3x=15
=>x=5
b: =>5/3x-2/3+x=1+5/2-3/2x
=>25/6x=25/6
=>x=1
c: 3x-2=2x-3
=>3x-2x=-3+2
=>x=-1
d: =>2u+27=4u+27
=>u=0
e: =>5-x+6=12-8x
=>-x+11=12-8x
=>7x=1
=>x=1/7
f: =>-90+12x=-45+6x
=>12x-90=6x-45
=>6x-45=0
=>x=9/2
2:
1+cot^2a=1/sin^2a
=>1/sin^2a=1681/81
=>sin^2a=81/1681
=>sin a=9/41
=>cosa=40/41
tan a=1:40/9=9/40
\(\Rightarrow\left[3\left(x+1\right)+8\right]⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)
a.
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}+\dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}}{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{1}+\dfrac{\sqrt{x-1}-\sqrt{x-2}}{1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\sqrt{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1+\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow x=1+x-2+2\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=1\)
\(\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{4}\)
b
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=\dfrac{x-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=\dfrac{x-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|=\dfrac{x-1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\ge0\Rightarrow\left|t-1\right|+\left|t+1\right|=\dfrac{t^2}{2}\)
TH1: \(0\le t\le1\) pt trở thành:
\(1-t+t+1=\dfrac{t^2}{2}\Rightarrow t^2=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2>1\left(ktm\right)\\t=-2< 0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
TH2: \(t>1\) pt trở thành:
\(t-1+t+1=\dfrac{t^2}{2}\Rightarrow t^2=2t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0< 1\left(ktm\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=2\Rightarrow x=5\)
\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow n=1\)