Question

[Pham Trong Bach]

Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y   =   1   một góc bằng 120⁰ và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −2.

A.  y = − 3 x − 2                                  

B.   y = − 3 x + 2

C.  y = 3 x − 2                                     

D.   y = 3 x + 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi phương trình đường thẳng d:  y   =   a x   +   b   ( a ≠     0 )

Vì góc tạo bởi đường thẳng d và đường thẳng  y   =   1 là 120^o nên góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox cũng là  120^o (do đường thẳng  y   =   1 song song với trục Ox) nên   a   =   tan 120 o   =   −     3

  ⇒ y = − 3 x + b

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ −2 nên  b   =   − 2

Từ đó d: y = − 3 x − 2

Đáp án cần chọn là: A