Với m = 1 thì hệ phương trình x − y = m + 1 x + 2 y = 2 m + 3 có cặp nghiệm (x; y) là:
A. (3; 1)
B. (1; 3)
C. (−1; −3)
D. (−3; −1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 10 2019
Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:
x − y = 2 x + 2 y = 5 ⇔ 2 x − 2 y = 4 x + 2 y = 5 ⇔ 3 x = 9 x + 2 y = 5 ⇔ x = 3 y = 1
Đáp án:A
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 1 2021
a, tại m=2 thì hệ tương đương với\(\hept{\begin{cases}x+2y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\4x-2y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\5x=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}} }\)
b, do thay (x,y)=(2,-1) vào phương trình x+2y=2 không thỏa mãn nên hệ phương trình không nhận cặp (x,y)=(2,-1) là nghiệm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 1
Lời giải:
a.
Từ $x+y=2\Rightarrow y=2-x$. Thay vào PT(2):
$(m+1)x+m(2-x)=7$
$\Leftrightarrow x+2m=7$
$\Leftrightarrow x=7-2m$
$y=2-x=2-(7-2m)=2m-5$
Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(7-2m, 2m-5)(*)$
Nếu $x,y$ có 1 số $\geq 0$, một số $\leq 0$ thì $xy\leq 0< 1$
Nếu $x,y$ cùng $\geq 0$ thì áp dụng BĐT Cô-si:
$2=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq 1$
Vậy tóm lại $xy\leq 1(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra với mọi $m$ thì hpt luôn có nghiệm $x,y$ thỏa mãn $xy\leq 1$
b.
$xy>0$
$\Leftrightarrow (7-2m)(2m-5)>0$
$\Leftrightarrow 7> 2m> 5$
$\Leftrightarrow \frac{7}{2}> m> \frac{5}{2}$
Do $m$ nguyên nên $m=3$
Thử lại thấy đúng.
Thay m = 1 vào hệ phương trình đã cho ta được:
x − y = 2 x + 2 y = 5 ⇔ 2 x − 2 y = 4 x + 2 y = 5 ⇔ 3 x = 9 x + 2 y = 5 ⇔ x = 3 y = 1
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là (3; 1) khi m = 1
Đáp án: A