K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 7 2017

Chọn B

QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023

a)     \({3^{{x^2} - 4x + 5}} = 9 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 5 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(x \in \left\{ {1;3} \right\}\)

b)    \(0,{5^{2x - 4}} = 4 \Leftrightarrow 2x - 4 = {\log _{0,5}}4 \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1

c)     \({\log _3}(2x - 1) = 3\)    ĐK: \(2x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\)

\( \Leftrightarrow 2x - 1 = 27 \Leftrightarrow x = 14\) (TMĐK)

Vậy phương trình có nghiệm là x = 14

d)    \(\log x + \log (x - 3) = 1\)  ĐK: \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow x > 3\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log \left( {x.\left( {x - 3} \right)} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 10\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 10 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 2 (loại) \,\,\,\\x = 5 (TMĐK) \,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy phương trình có nghiệm x = 5

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023

\(a,3^x>\dfrac{1}{243}\\ \Leftrightarrow3^x>3^{-5}\\ \Leftrightarrow x>-5\\ b,\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x-7}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow3x-7\le1\\ \Leftrightarrow3x\le8\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{8}{3}\\ c,4^{x+3}\ge32^x\\ \Leftrightarrow2^{2x+6}\ge2^{5x}\\ \Leftrightarrow2x+6\ge5x\\ \Leftrightarrow3x\le6\\ \Leftrightarrow x\le2\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023

d, Điều kiện: x > 1

\(log\left(x-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow x-1< 1\\ \Leftrightarrow1< x< 2\)

e, Điều kiện: \(x>\dfrac{1}{2}\)

\(log_{\dfrac{1}{5}}\left(2x-1\right)\ge log_{\dfrac{1}{5}}\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow2x-1\ge x+3\\ \Leftrightarrow x\ge4\)

f, Điều kiện: x > 4

\(ln\left(x+3\right)\ge ln\left(2x-8\right)\\ \Leftrightarrow x+3\ge2x-8\\\Leftrightarrow4< x\le11\)

1 tập nghiệm bất phương trình e^2x+e^x-6<0 là A (-3;2) B\(\left(-\infty;2\right)\) C\(\left(-\infty;ln2\right)\) D \(\left(ln2;+\infty\right)\) 2 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại AC=3a và BC=5a. Khi quay quanh tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó là 3 cho \(\int_1^3\) f(x)dx=4. Tính I = \(\int_1^0\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx\) A.4 B.8 C.2 D.6 4 cho hai số phức...
Đọc tiếp

1 tập nghiệm bất phương trình e^2x+e^x-6<0 là

A (-3;2) B\(\left(-\infty;2\right)\) C\(\left(-\infty;ln2\right)\) D \(\left(ln2;+\infty\right)\)

2 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại AC=3a và BC=5a. Khi quay quanh tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó là

3 cho \(\int_1^3\) f(x)dx=4. Tính I = \(\int_1^0\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx\)

A.4 B.8 C.2 D.6

4 cho hai số phức \(z_1\) =2+i và \(z_2\) =-3+i . Phần ảo của số phức w= \(z_1z_2+2i\)

A.-1 B.3 C.1 D.7

5 gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của pt \(z^2+4z+5=0\) trong đó z2 là nghiệm phức có phẩn ảo dương. Mô đun của số phúc w=\(z_1-2z_2\)

6 rong ko gian với hệ tọa độ oxyz. cho hai điểm A(0;1;1) ,B(1;3;2). Viết phương trình của mặt phẳng(P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A :x+2y+z-9=0 B x+4y+3z-7=0 C x+2y+z-3=0 D y+z-2=0

7 Có 9 chiếc ghế dc kê thanh một hàng ngang. xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trong đó có 3 hs nam và 6 hs nữ ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một hs,.Xác suất để các học sinh nam nào ngồi cạnh nhau là

8 Cho a>0,b>0 thỏa mãn \(a^2+9b^2=10ab\) .Khẳng định nào sau đây đúng

A log(a+1)+logb=1 B \(log\frac{a+3b}{4}=\frac{loga+logb}{2}\) C 3log(a+3b)=log a-log b D 2log(a+3b)=2log a+log b

9 trong ko gian oxyz điểm M (3;0;-2) nằm trên mp nào sau đây

A(oxy) B(oyz) C x=0 D(oxz)

3
NV
8 tháng 6 2020

8.

\(a^2+9b^2=10ab\Leftrightarrow a^2+6ab+9b^2=16ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3b\right)^2=16ab\)

\(\Rightarrow log\left(a+3b\right)^2=log\left(16ab\right)\)

\(\Rightarrow2log\left(a+3b\right)=log16+loga+logb\)

\(\Leftrightarrow log\left(a+3b\right)-\frac{log4^2}{2}=\frac{loga+logb}{2}\)

\(\Leftrightarrow log\left(a+3b\right)-log4=\frac{loga+logb}{2}\)

\(\Leftrightarrow log\frac{a+3b}{4}=\frac{loga+logb}{2}\)

9.

Tung độ của điểm M bằng 0 nên nó nằm trên mặt phẳng Oxz

NV
8 tháng 6 2020

5.

\(z^2+4z+5=0\Leftrightarrow\left(z+2\right)^2=-1=i^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z+2=i\\z+2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z_2=-2+i\\z_1=-2-i\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow w=z_1-2z_2=2-3i\)

\(\Rightarrow\left|w\right|=\sqrt{2^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{13}\)

6.

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2;1\right)\Rightarrow\) mặt phẳng (P) nhận (1;2;1) là 1 vtpt

Pt (P): \(1\left(x-0\right)+2\left(y-1\right)+1\left(z-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2y+z-3=0\)

7.

Đề chắc ghi sai, có phải đề đúng là xác suất để ko có học sinh nam nào ngồi cạnh nhau?

Xếp bất kì: có \(9!\) cách

Xếp 6 bạn nữ có \(6!\) cách, 6 bạn nữ này tạo ra 7 vị trí trống, xếp 3 bạn nam vào các vị trí trống đó có \(A_7^3\) cách

Xác suất: \(P=\frac{6!.A_7^3}{9!}=\frac{5}{12}\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023

\(a,\left(0,3\right)^{x-3}=1\\ \Leftrightarrow x-3=0\\ \Leftrightarrow x=3\\ b,5^{3x-2}=25\\ \Leftrightarrow3x-2=2\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\\ c,9^{x-2}=243^{x+1}\\ \Leftrightarrow3^{2x-4}=3^{5x+5}\\ \Leftrightarrow2x-4=5x+5\\ \Leftrightarrow3x=-9\\ \Leftrightarrow x=-3\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023

d, Điều kiện: \(x>-1;x\ne0\)

\(log_{\dfrac{1}{x}}\left(x+1\right)=-3\\ \Leftrightarrow x+1=x^3\\ x\simeq1,325\left(tm\right)\)

e, Điều kiện: \(x>\dfrac{5}{3}\)

\(log_5\left(3x-5\right)=log_5\left(2x+1\right)\\ \Leftrightarrow3x-5=2x+1\\ \Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)

f, Điều kiện: \(x>\dfrac{1}{2}\)

\(log_{\dfrac{1}{7}}\left(x+9\right)=log_{\dfrac{1}{7}}\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+9=2x-1\\ \Leftrightarrow x=10\left(tm\right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

\(a,0,1^{2-x}>0,1^{4+2x}\\ \Leftrightarrow2-x>2x+4\\ \Leftrightarrow3x< -2\\ \Leftrightarrow x< -\dfrac{2}{3}\)

\(b,2\cdot5^{2x+1}\le3\\ \Leftrightarrow5^{2x+1}\le\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow2x+1\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)\\ \Leftrightarrow2x\le log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-1\\ \Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}log_5\left(\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x\le log_5\left(\dfrac{\sqrt{30}}{10}\right)\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

c, ĐK: \(x>-7\)

\(log_3\left(x+7\right)\ge-1\\ \Leftrightarrow x+7\ge\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{20}{3}\)

Kết hợp với ĐKXĐ, ta có:\(x\ge-\dfrac{20}{3}\)

d, ĐK: \(x>\dfrac{1}{2}\)

\(log_{0,5}\left(x+7\right)\ge log_{0,5}\left(2x-1\right)\\ \Leftrightarrow x+7\le2x-1\\ \Leftrightarrow x\ge8\)

Kết hợp với ĐKXĐ, ta được: \(x\ge8\)

Hàm số a,b là các hàm số logarit

a: \(log_{\sqrt{3}}x\)

Cơ số là \(\sqrt{3}\)

b: \(log_{2^{-2}}x\)

Cơ số là \(2^{-2}=\dfrac{1}{4}\)

14 tháng 12 2019

\(ĐK:x>2\\ Pt\Leftrightarrow\log_3\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x+9=0\\x^2-6x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\3+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(\sqrt{2}+3-3\right)^2=2\)