Năng lượng của một vật dao động điều hoà bằng 50 J. Động năng của vật tại điểm cách vị trí biên một đoạn bằng 2/5 biên độ là:
A. 42 J.
B. 20 J.
C. 30 J.
D. 32 J.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{2}k.0,02^2+0,48=W\left(1\right)\)
\(\dfrac{1}{2}k.0,06^2+0,32=W\left(2\right).\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta suy ra : \(k=100N/m.\)
Thế vào ( 1 ) , ta được : \(W=\dfrac{1}{2}.100.0,02^2+0,48=0,5J.\)
Lại có : \(W=\dfrac{1}{2}kA^2.\)
Ta suy ra : \(A=\sqrt{\dfrac{2W}{k}}=\sqrt{\dfrac{2.0,5}{100}}=0,1m=10cm\)
Vậy biện độ dao động của vật bằng 10 cm.
Đáp án C
Cơ năng của con lắc E = E d 2 + E t 2 = 0 , 128 J
→ Biểu diễ dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
+ Từ hình vẽ ta có Δ t = T 360 a r sin − 0 , 5 A A + a r sin 2 A 2 A = π 48
→ T = 0,1π → ω = 20 rad/s
Vậy biên độ dao động của con lắc là A = 2 E m ω 2 = 2.0 , 128 0 , 1.20 2 = 8 c m
Cơ năng của con lắc là \(W = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} \to {{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{A^2} - \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.40\left( {0,{{05}^2} - 0,{{03}^2}} \right) = 0,032 J\).