Cho tứ diện S.ABC trên đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho SM = 5 MA, SN = 2NB và SP = kPC. Kí hiệu
V
T
là thể tích của khối đa diện T. Biết rằng
V
S
M
N
P
=
1
2
V
S
A
B
C
.
Tìm k? A.
k
=
1
2
B. k = 9 C. k = 5 D. k =...
Đọc tiếp
Cho tứ diện S.ABC trên đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho SM = 5 MA, SN = 2NB và SP = kPC. Kí hiệu V T là thể tích của khối đa diện T. Biết rằng V S M N P = 1 2 V S A B C . Tìm k?
A. k = 1 2
B. k = 9
C. k = 5
D. k = 4
Đáp án B.
Chọn M A = 1 ⇒ S M = 5 S A = 6 , N B = 1 ⇒ S N = 2 S B = 3 , P C = 1 ⇒ S N = k S C = k + 1 .
Ta có V S M N P = 1 2 V S A B C ⇔ V S . M N P V S . A B C = S M S A . S N S B . S P S C = 5 6 . 2 3 . k k + 1 = 1 2 ⇒ k k + 1 = 9 10 ⇒ k = 9 .