Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = m x − 8 x − m + 2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định?
A. 4
B. 5
C. 7
D. Vô số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
23 tháng 11 2018
Ta có
y ' = 4 − m 2 x + 4 2 > 0 ⇒ 4 − m 2 ⇔ − 2 < m < 2 ; m ∈ ℤ ⇒ m ∈ − 1 ; 0 ; 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 7 2021
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
CM
16 tháng 8 2019
Đáp án: D.
⇔ ∆ ′ = 2m + 5 ≤ 0
dấu “=” xảy ra nhiều nhất tại hai điểm, nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ; 2)
và (2; + ∞ ) khi m ≤ −5/2.
Đáp án B
TXĐ: D = ℝ \ m − 2 . Ta có:
y ' = m 2 − m + 8 x − m + 2 2 > 0 ⇔ − m 2 + 2 m + 8 > 0
⇔ − 2 < m < 4 → m ∈ ℤ m = − 1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 .
Do đó có 5 giá trị nguyên của m.