Cho hình hộp chữ nhật
A
B
C
D
.
A
1
B
1
C
1
D
1
có ba kích thước
A
B
=
a
,
A
D
=
2
a
,
AA
1
=
3
a
.
Khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
A
1
B
D
bằng bao nhiêu A.
a
B.
7
6
a
C.
5
7
a
D.
6
7
a
...
Đọc tiếp
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A 1 B 1 C 1 D 1 có ba kích thước A B = a , A D = 2 a , AA 1 = 3 a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A 1 B D bằng bao nhiêu
A. a
B. 7 6 a
C. 5 7 a
D. 6 7 a
Đáp án là D
Trong A B C D , kẻ A M ⊥ B D tại M . Trong , Kẻ A H ⊥ A 1 M tại H .
Ta chứng minh được A H = d A , A 1 B D
Δ A B D vuông tại A có A M là đường cao nên B D = a 5 ; A M = A B . A D B D = 2 a 5 5 .
Δ A 1 A M vuông tại A có A H là đường cao nên A 1 M = 7 a 5 5 ; A H = A 1 A . A M A 1 M = 6 7 a