Cho f(x) mà hàm số y = f ' ( x ) có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m + x 2 < f x + 1 3 x 3 nghiệm đúng với mọi x ∈ 0 ; 3 là
A. m < f 0
B. m ≤ f 0
C. m ≤ f 3
D. m < f 1 - 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp giải:
Phương trình có nhiều nhất n nghiệm thì xảy ra các trường hợp có n nghiệm, có n – 1 nghiệm, … , vô nghiệm, dựa vào bảng biến thiên để biện luận số giao điểm của hai đồ thị hàm số
Lời giải:
Đáp án C
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m(*) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m
⇒ Để (*) có 3 nghiệm thực phân biệt thì m ∈ (-1;3)
Đáp án D
Phương pháp:
Đánh giá số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = m + 1
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f(x) = m + 1 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x)
và đường thẳng y = m + 1
Để f(x) = m + 1 có 3 nghiệm thực phân biệt thì –2 < m+1 < 4 ó –3 < m < 3
Dựa vào BBT ta thấy:
Chọn B.