Cho hàm số
f
x
=
m
-
1
x
3
-
5
x
2
+
m
+
3
x
+
3
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y
=
f
x
có đúng 3 điểm cực trị ? A. 1. B. 4. C. 5. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = m - 1 x 3 - 5 x 2 + m + 3 x + 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f x có đúng 3 điểm cực trị ?
A. 1.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
TXĐ: D = R .
TH1: m = 1 . Khi đó hàm số trở thành:
BBT:
Từ đó ta suy ra BBT của hàm số y = f x như sau:
Hàm số có 3 điểm cực trị, do đó m = 1 thỏa mãn.
TH2: m ≠ 1 Để hàm số y = f x có 3 điểm cực trị thì hàm số y = f x có 2 điểm cực trị trái dấu.
Ta có:
Để hàm số có 2 cực trị trái dấu ⇔ f x = 0 có 2 nghiệm trái dấu
Chọn B.