Khi đặt
t
=
log
5
x
thì bất phương trình
log
5
2
5
x
−
3
log
5
x
−
5
≤
0
trở thành bất phương trình nào dưới đây? A.
t
2
−
6
t
−
4
≤
0.
B.
t
2
−
6
t
−
5
≤
0.
C.
t
2
−
4
t
−
4
≤
0.
D.
t
2
−
3
t
−
...
Đọc tiếp
Khi đặt t = log 5 x thì bất phương trình log 5 2 5 x − 3 log 5 x − 5 ≤ 0 trở thành bất phương trình nào dưới đây?
A. t 2 − 6 t − 4 ≤ 0.
B. t 2 − 6 t − 5 ≤ 0.
C. t 2 − 4 t − 4 ≤ 0.
D. t 2 − 3 t − 5 ≤ 0.
Đáp án C.
Ta có:
log 5 2 5 x − 3 log 5 x − 5 ≤ 0 ⇔ log 5 5 x 2 − 6 log 5 x − 5 ≤ 0 ⇔ 1 + log 5 x 2 − 6 log 5 x − 5 ≤ 0 ⇔ log 5 2 x − 4 log 5 x − 4 ≤ 0.
Đặt t = log 5 x thì bất phương trình trở thành t 2 − 4 t − 4 ≤ 0.