K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 9 2018

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023

Đáp án C.

\(log_a\left(a^3b^2\right)=log_aa^3+log_ab^2=3+2\cdot log_ab\)

=>B

25 tháng 12 2017

Chọn D

28 tháng 1 2019

Đáp án D

⇔ log   z - 1 log   z = 1 1 - log   x

⇔ 1 - log   x = log   z log   z - 1

⇔ log   x = - 1 log   z - 1 ⇔ x = 10 1 1 - log   z .

NV
22 tháng 6 2019

ĐKXĐ: \(x\ne y\)

\(log_xy=\frac{1}{log_xy}\Leftrightarrow log_x^2y=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}log_xy=1\\log_xy=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\left(l\right)\\x=\frac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

\(log_x\left(x-\frac{1}{x}\right)=log_{x^{-1}}\left(x+\frac{1}{x}\right)\Leftrightarrow log_x\left(x-\frac{1}{x}\right)=-log_x\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow log_x\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{x^2}=1\Leftrightarrow x^4-x^2-1=0\Rightarrow x^2=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow y^2=\frac{1}{x^2}=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)

\(\Rightarrow x^2+xy+y^2=\frac{1+\sqrt{5}}{2}+1+\frac{-1+\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}+1\)

NV
21 tháng 6 2019

\(log_xy=log_yx=\frac{1}{log_xy}\Rightarrow\left(log_xy\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}log_xy=1\\log_xy=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=\frac{1}{y}\end{matrix}\right.\)

Do \(log_x\left(x-y\right)\) tồn tại \(\Rightarrow x-y\ne0\Rightarrow x\ne y\Rightarrow x=\frac{1}{y}\)

\(log_x\left(x-y\right)=log_y\left(x+1\right)\Leftrightarrow log_x\left(x-\frac{1}{x}\right)=-log_x\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow log_x\left[\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x+1\right)\right]=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x+1\right)=x\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-1=0\)

Pt này nghiệm xấu, đề bài có vấn đề

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 8 2023

Vì \(\dfrac{1}{e}\simeq0,368< 1\)

\(\Rightarrow y=log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến trên D = \(\left(0;+\infty\right)\)

Chọn C.

0<1/e<1

=>\(log_{\dfrac{1}{e}}\left(x\right)\) nghịch biến 

=>C

Hàm số a,b là các hàm số logarit

a: \(log_{\sqrt{3}}x\)

Cơ số là \(\sqrt{3}\)

b: \(log_{2^{-2}}x\)

Cơ số là \(2^{-2}=\dfrac{1}{4}\)

15 tháng 8 2023

Hàm số \(y=log_cx\) nghịch biến

\(\Rightarrow0< c< 1\) và các hàm \(y=log_ax,y=log_bx\) đồng biến nên \(a,b>1\)

Ta chọn \(x=100\Rightarrow log_a>log_b100\Rightarrow a< b\Rightarrow b>a>c\)

\(\Rightarrow B\)

15 tháng 8 2023

B