Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
A. 56 °
B. 102 °
C. 252 °
D. 168 °
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
24 tháng 1 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 9 2017
Giả sử 4 góc A, B, C, D (với A< B< C< D) theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân thỏa yêu cầu với công bội q. Ta có
A + B + C + D = 360 D = 27 A ⇔ A 1 + q + q 2 + q 3 = 360 A q 3 = 27 A ⇔ q = 3 A = 9 D = A q 3 = 243 ⇒ A + D = 9 + 243 = 252.
Chọn đáp án C.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Giả sử số đo bốn góc của tứ giác lần lượt là \({u_1},{u_1}.q,{u_1}.{q^2},{u_1}.{q^3}\left( {{u_1},q > 0} \right)\).
Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng \({360^ \circ }\) nên ta có phương trình:
\({u_1} + {u_1}.q + {u_1}.{q^2} + {u_1}.{q^3} = 360 \Leftrightarrow {u_1}\left( {1 + q + {q^2} + {q^3}} \right) = 360\left( 1 \right)\)
Số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất nên ta có phương trình:
\(\frac{{{u_1}.{q^3}}}{{{u_1}}} = 8 \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2\left( 2 \right)\)
Thế (2) vào (1) ta có: \({u_1}\left( {1 + 2 + {2^2} + {2^3}} \right) = 360 \Leftrightarrow {u_1} = 24\)
Vậy số đo bốn góc của tứ giác đó là: \({24^ \circ };{24^ \circ }.2 = {48^ \circ };{24^ \circ }{.2^2} = {96^ \circ };{24^ \circ }{.2^3} = {192^ \circ }\).
b) Giả sử cấp số nhân đó có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\).
Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_8} = 256\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{u_1}.{q^7} = 256\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\{q^7} = - 128\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 2\\q = - 2\end{array} \right.\).
Vậy ta cần viết thêm sáu số là:
\( - 2.\left( { - 2} \right) = 4;4.\left( { - 2} \right) = - 8;\left( { - 8} \right).\left( { - 2} \right) = 16;16.\left( { - 2} \right) = - 32;\left( { - 32} \right).\left( { - 2} \right) = 64;64.\left( { - 2} \right) = - 128\)
Số hạng thứ 15 của cấp số nhân là: \({u_{15}} = {u_1}.{q^{14}} = - 2.{\left( { - 2} \right)^{14}} = - 32768\).
CM
12 tháng 1 2017
Chọn A
Gọi d=2a là công sai. Bốn số phải tìm là:
A=(x-3a); B=(x-a); C=(x+a); D=(x+3a). Ta có hệ phương trình:
20 tháng 4 2016
Gọi d = 2a là công sai. Bốn số phải tìm là \(A=\left(x-3a\right);B=\left(x-a\right);C=\left(x+a\right);D=\left(x+3a\right)\)
Ta có hệ phương trình :
\(\begin{cases}\left(x-3a\right)+\left(x-a\right)+\left(x+a\right)+\left(x+3a\right)=360^0\\\left(x+3a\right)=5\left(x-3a\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=90^0\\a=20^0\end{cases}\)
Bốn góc phải tìm là : \(A=30^0;B=70^0;C=110^0;D=150^0\)
KL
27 tháng 7 2016
Ta có a//b nên suy ra a1=a2=b1=b2(so le trong và đồng vị)
a3=a4=b3=b4 ( so le trong và đồng vị)
Mà góc lớn nhất gấp 3 lần góc bé nhất nên góc bé nhất có số đo là 180/4=45 độ
góc lớn nhất có số đo là 3*45= 135 độ
chúc bạn học tốt
CM
16 tháng 10 2018
Chọn C
Gọi số đo ba góc ba góc lập thành cấp số cộng là 25; 25+ d ; 25 +2d có công sai d.
Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800 nên :
u 1 + u 2 + u 3 = 180 ⇔ 25 + 25 + d + 25 + 2 d = 180 ⇔ 3 d = 105 ⇔ d = 35 .
Vâỵ
u 2 = 25 + 35 = 60 ; u 3 = 25 + 2 . 35 = 95.
26 tháng 7 2016
Tổng 2 góc là :
180 : 6 = 30 độ
Góc bé là :
30 : (3 + 1) = 7,5 độ
Góc lớn
30 - 7,5 = 22,5 độ