Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y = 10 x . A. y ' ' = 10 x B. y ' ' = 10 x ln 10 2 C. y ' '...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2018

Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y = 10 x . A. y ' ' = 10 x B. y ' ' = 10 x ln 10 2 C. y ' ' = 10 x ln 2 10 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2018

Đáp án là C

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10$

b) $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$

c) $y = - 2x\sqrt x $

d) $y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x$

e) $y = {4^x} + 2{e^x}$

f) $y = x\ln x$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: $y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2$

b: $y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}$

c: $y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'$

$=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}$

d: $y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)$'

$=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}$

e: $y'=\left(4^x+2e^x\right)'$

$=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x$

f: $y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1$

Đúng(1)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

AT

ánh tuyết nguyễn

19 tháng 3 2023

Tính các đạo hàm của hàm số sau:
a) $y=\sqrt{x}\left(x+3\right)$

b) $y=\sqrt{2x^2-6x-9}$

c) $y=\left(\sqrt{x^2+1}+x\right)^{10}$

#Toán lớp 11

0

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = {\left( {2x - 3} \right)^{10}};$

b) $y = \sqrt {1 - {x^2}} .$

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

$a,y'=\left[\left(2x-3\right)^{10}\right]'\\ =10\left(2x-3\right)^9\left(2x-3\right)'\\ =20\left(2x-3\right)^9\\ b,y'=\left(\sqrt{1-x^2}\right)'\\ =\dfrac{\left(1-x^2\right)'}{2\sqrt{1-x^2}}\\ =-\dfrac{2x}{2\sqrt{1-x^2}}\\ =-\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}$

Đúng(0)

AS

An Sơ Hạ

22 tháng 12 2020

Tính đạo hàm của hàm số : y = (x^2 - 4x + 10 )^1/4

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 12 2020

$y'=\dfrac{1}{4}\left(x^2-4x+10\right)^{-\dfrac{3}{4}}\left(x^2-4x+10\right)'$

$=\dfrac{x-2}{2\sqrt[4]{\left(x^2-4x+10\right)^3}}$

Đúng(2)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \ln \left( {x + 1} \right);$

b) $y = \tan 2x.$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2023

a: y=ln(x+1)

=>$y'=\dfrac{1}{x+1}$

=>$y''=\dfrac{1'\left(x+1\right)-1\left(x+1\right)'}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{-1}{\left(x+1\right)^2}$

b: y=tan 2x

=>$y'=\dfrac{2}{cos^22x}$

=>$y''=\left(\dfrac{2}{cos^22x}\right)'=\dfrac{-2\cdot cos^22x'}{cos^42x}=\dfrac{-2\cdot2\cdot cos2x\left(cos2x\right)'}{cos^42x}$

$=\dfrac{4\cdot2\cdot sin2x}{cos^32x}=\dfrac{8\cdot sin2x}{cos^32x}$

Đúng(0)

JE

Julian Edward

26 tháng 3 2021

Tính đạo hàm của hàm số y=10 tại điểm x=10?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2021

$y=10$ là hàm hằng nên $y'=0$ với mọi x

Đúng(2)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = x{e^{2x}};$

b) $y = \ln \left( {2x + 3} \right).$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 8 2023

a: $y=x\cdot e^{2x}$

=>$y'=\left(x\cdot e^{2x}\right)'$

$=x\cdot\left(e^{2x}\right)'+x'\cdot\left(e^{2x}\right)$

$=e^{2x}+2\cdot x\cdot e^{2x}$

$y''=\left(e^{2x}+2\cdot x\cdot e^{2x}\right)'$

$=\left(e^{2x}\right)'+\left(2\cdot x\cdot e^{2x}\right)'$

$=4\cdot e^{2x}+4\cdot x\cdot e^{2x}$

b: $y=ln\left(2x+3\right)$

=>$y'=\dfrac{\left(2x+3\right)'}{\left(2x+3\right)}=\dfrac{2}{2x+3}$

=>$y''=\left(\dfrac{2}{2x+3}\right)'=\dfrac{2\left(2x+3\right)'-2'\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)^2}$

$=\dfrac{4}{\left(2x+3\right)^2}$

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

PT

Phạm Trần Phát

25 tháng 11 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

g) $y = \ln (x^2+x+1)$

l) $y = \dfrac{\ln x}{x+1}$

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

g: $y=ln\left(x^2+x+1\right)$

=>$y'=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)'}{x^2+x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}$

l: $y=\dfrac{lnx}{x+1}$

=>$y'=\dfrac{\left(lnx\right)'\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(lnx\right)}{\left(x+1\right)^2}$

=>$y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\left(x+1\right)-lnx}{\left(x+1\right)^2}$

$\Leftrightarrow y'=\dfrac{\dfrac{\left(x+1\right)}{x}-lnx}{\left(x+1\right)^2}$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP