Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh bên
A
A
'
=
a
2
.
M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là: A.
a
2
2
.
B.
a
3
3
.
C.
a
5
5
.
D.
a
7
7
.
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA = BC = a, cạnh bên A A ' = a 2 . M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'C là:
A. a 2 2 .
B. a 3 3 .
C. a 5 5 .
D. a 7 7 .
Đáp án D
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
A ( 0 ; a ; a 2 ) , M ( a 2 ; 0 ; a 2 ) , B ' ( 0 ; 0 ; 0 ) , C ( a ; 0 ; a 2 ) A M → ( a 2 ; − a ; 0 ) , B ' C → ( a ; 0 ; a 2 ) ⇒ [ A M → , B ' C → ] = ( − a 2 2 ; − a 2 2 ; a 2 ) B ' M → ( a 2 ; 0 ; a 2 ) d ( A M , B ' C ) = [ A M → , B ' C → ] B ' M → [ A M → , B ' C → ] = a 7 7