Cho số phức z thoả mãn z . z = 1 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 7 2017

Cho số phức z thoả mãn z . z = 1 . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z 2 + z 3 | + | 1 - z + z 2 | . Tính giá trị của biểu thức T = M 4 m 2 + 1 . A. 13 12 B. 1 4 C. 3 13 D. 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 7 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2018

Cho 2018 phức z thoả mãn z - 3 - 4 i = 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 2 2 - z - i 2 . Tính môđun của 2018 phức w= M + mi A. w = 1285 B. w = 1258 C. w = 2 314 D. w = 2 309 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 10 2017

Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = 5 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = | z + 2 | 2 - | z - 1 | 2 . Tính mô đun của số phức ω = M + mi A. | ω | = 1258 B. | ω | = 3 137 C. | ω | = 2 134 D. | ω | = 2 309 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 10 2017

Đáp án A

Đặt z = x + yi

Có

TH1:

Xét hàm số: trên

Có

Ta có:

TH2:

Xét hàm số: trên

Ta có:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 7 2019

Cho số phức z thoả mãn z + z ¯ ≤ 2 và z − z ¯ ≤ 2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của T = z − 2 i . Tổng M + m bằng A. 1 + 10 . B. 2 + 10 . C. 4 . D. 1 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 7 2019

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 10 2018

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 - z + 1 . Giá trị của M.m bằng ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 10 2018

Đáp án A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2018

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 - z + 1 Tính giá trị của M.m. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2018

Đáp án A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 6 2017

Cho số phức z thỏa mãn z = 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = z + 1 + z 2 − z + 1 . Tính M,m. A. 13 3 4 . B. 39 4 . C. 3 3 . D. 13 4 . ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 6 2017

Đáp án A

Đúng(0)

H

haudreywilliam

7 tháng 4 2022

Cho số phức z thoả mãn |\(z+\overline{z}+2\)| + \(2\left|z-\overline{z}-2i\right|\le12\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z-4-4i\right|\). Tính M+ m

#Toán lớp 12

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 4 2022

Đặt \(z=x+yi\)

\(\left|x+yi+x-yi+2\right|+2\left|x+yi-x+yi-2i\right|\le12\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+2\right|+4\left|\left(y-1\right)i\right|\le12\)

\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+2\left|y-1\right|\le6\)

Tập hợp z là miền trong hình thoi (gồm cả biên) với 4 đỉnh: \(A\left(-7;1\right)\) ; \(B\left(-1;4\right)\) ; \(C\left(5;1\right)\) ; \(D\left(-1;-2\right)\)

\(P^2=\left|z-4-4i\right|^2=\left(x-4\right)^2+\left(y-4\right)^2\) có tập hợp là đường tròn (C) tâm \(I\left(4;4\right)\) bán kính \(R=P>0\) sao cho (C) và hình thoi ABCD có ít nhất 1 điểm chung

Từ hình vẽ ta thấy \(P_{max}\) khi (C) đi qua A \(\Rightarrow P=IA\) và \(P_{min}\) khi (C) tiếp xúc BC \(\Rightarrow P=d\left(I;BC\right)\)

\(\overrightarrow{IA}=\left(-11;-3\right)\Rightarrow M=IA=\sqrt{130}\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(6;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận (1;2) là 1 vtpt

Phương trình BC: \(1\left(x+1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+2y-7=0\)

\(\Rightarrow m=d\left(I;BC\right)=\dfrac{\left|4+2.4-7\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow M+m=\sqrt{130}+\sqrt{5}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 4 2022

undefined