Sabcd = 375 cm vuông , skcd gấp 1,5 skac tính ab , cd
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc và cắt BD tại O. AB=1/2 CD. OA =1/3 AC. SOAB =4,3 cm^2. Tính SABCD.
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=a^2+a^2=2a^2\)
=>\(AC=a\sqrt{2}\)
Xét ΔADC có \(cosDAC=\dfrac{AD^2+AC^2-CD^2}{2\cdot AD\cdot AC}\)
=>\(cos45=\dfrac{2a^2+4a^2-CD^2}{2\cdot a\sqrt{2}\cdot2a}\)
=>\(6a^2-CD^2=4a^2\cdot\sqrt{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=4a^2\)
=>\(CD^2=2a^2\)
=>\(CD=a\sqrt{2}\)
Xét ΔCAD có \(CA^2+CD^2=AD^2\)
nên ΔCAD vuông tại C
=>CA\(\perp\)CD
CD\(\perp\)CA
CD\(\perp\)SA
SA,CA cùng thuộc mp(SAC)
Do đó: CD\(\perp\)(SAC)
b: CD\(\perp\)(SAC)
\(SC\subset\left(SAC\right)\)
Do đó: CD\(\perp\)SC
a: BC vuông góc SA
BC vuông góc AB
=>CB vuông góc (SBA)
DC vuông góc AD
DC vuông góc SA
=>DC vuông góc (SAD)
=>(SDC) vuông góc (SAD)
b: (SC;(SAD))=(SC;SD)=góc CSD
\(SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=2a\sqrt{7}\)
\(AC=\sqrt{\left(2a\right)^2+3a^2}=a\sqrt{7}\)
\(SC=\sqrt{SA^2+AC^2}=4a\sqrt{2}\)
\(cosCSD=\dfrac{SC^2+SD^2-DC^2}{2\cdot SC\cdot SD}=\dfrac{32a^2+28a^2-4a^2}{2\cdot2a\sqrt{7}\cdot4a\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{14}}{4}\)
=>góc CSD=21 độ
(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA
tan SCA=SA/AC=5/căn 7
=>góc SCA=62 độ