Tim min hoac max neu co :
-x^2+2x+2xy-4y^2-10y-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2018
\(C=-\left(x^2-2xy+4y^2-2x-10y+8\right)\)
\(=-\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)-2\left(x-y\right)+1+\left(3y^2-9y+3\right)+4\right]\)
\(=-\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+3\left(y-1\right)^2+4\right]\)
\(=-\left[\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-1\right)^2+4\right]\)
\(=-\left[\left(x-y-1\right)^2+3\left(y-1\right)^2\right]-4\le-4\)
GTLN là -4 tại x=2;y=1
VA
1
LN
18 tháng 9 2017
\(A=x^2-2x+50\)
\(A=x^2-2x+1+49\)
\(A=\left(x-1\right)^2+49\ge49\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=1\)
\(B=12x-x^2\)
\(B=-x^2+12x\)
\(B=-x^2+12x-36+36\)
\(B=-\left(x^2-12x+36\right)+36\)
\(B=-\left(x-6\right)^2+36\le36\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x=6\)
\(C=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(C=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(C=\left[x\left(x-6\right)+1\left(x-6\right)\right]\left[x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)\right]\)
\(C=\left(x^2-6x+x-6\right)\left(x^2-3x-2x+6\right)\)
\(C=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
\(C=\left(x^2-5x\right)^2-36\ge-36\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(x^2-5x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
NT
0
Lời giải:
$A=-x^2+2x+2xy-4y^2-10y-3$
$-A=x^2-2x-2xy+4y^2+10y+3$
$=(x^2-2xy+y^2)+3y^2-2x+10y+3$
$=(x-y)^2-2(x-y)+1+(3y^2+8y+\frac{16}{3})-\frac{10}{3}$
$=(x-y-1)^2+3(y+\frac{4}{3})^2-\frac{10}{3}\geq 0+3.0-\frac{10}{3}=\frac{-10}{3}$
$\Rightarrow A\leq \frac{10}{3}$
Vậy $A_{\max}=\frac{10}{3}$
Giá trị này đạt tại $x-y-1=y+\frac{4}{3}$
$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{-1}{3}, \frac{-4}{3})$