Một khối sắt hình lập phương bị nung nóng và hấp thụ lượng nhiệt 297 kJ. Xác định độ tăng thể tích của khối sắt. Cho biết sắt (ở 20 ° C) có khối lượng riêng là 7800 kg/ m 3 , nhiệt dung riêng là 460 J/kg.K và hệ số nở dài là 11. 10 - 6 K - 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V 0 là thể tích ở 0 ° C của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :
V = V 0 (1 + β t)
với β là hệ số nở khối của sắt. Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D0 của nó ở 0oC theo công thức :
D/ D 0 = V 0 /V ⇒ D = m/V = D 0 /(1 + β t)
Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :
t = ( D 0 V - m)/m β
Thay số ta tìm được:
Khối lượng M của phần nước đá tan thành nước sau khi thả thỏi sắt nóng có nhiệt độ t ° C vào cốc nước đá ở 0 ° C được xác định bởi điều kiện cân bằng nhiệt:
M λ = cmt ⇒ M = cmt/ λ
trong đó λ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, c là nhiệt dung riêng của thỏi sắt có khối lượng m.
Thay số, ta tìm được :
Thể tích khung sắt là :
V = 1 . 1 . 1 = 1 ( m3 )
Thể tích rỗng bên trong khung sắt là :
V = ( 1 - 0,05 ) . ( 1 - 0,05 ) . ( 1 - 0,05 ) = 0,857 ( m3 )
Phần thể tích khung sắt đặc là :
1 - 0, 857 = 0, 143 ( m3 )
Khối lượng của khung sắt là :
m = V . D = 0, 143 . 7800 = 1115 , 4 ( kg )
Đáp số : 1115 ,4 kg .
Chúc bạn học tốt !
a) Vì hai khối có cùng khối lượng mà khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3 > 2600kg/m3 khối lượng riêng của đá nên thể tích của khối đá sẽ lớn hơn thể tích của khối sắt
Cụ thể hơn thì : \(V_{sat}=\dfrac{m_{sat}}{D_{sat}}=\dfrac{3,9.10^3}{7800}=0,5\left(m^3\right)\)
\(V_{đa}=\dfrac{m_{đa}}{D_{đa}}=\dfrac{3,9.10^3}{2600}=1,5\left(m^3\right)\)
b) Khối lượng của 1m3 sắt là :
\(m_{sat}=D_{sat}.V_{sat}=7800.1=7800\left(kg\right)\)
Khối lượng của 1m3 đá là :
\(m_{đa}=D_{đa}.V_{đa}=2600.1=2600\left(kg\right)\)
Vậy ...
Theo bài ra ta có:\(m_{sat}=2m_{chi};V_{sat}=\frac{m_{sat}}{D_{sat}};V_{chi}=\frac{m_{chi}}{D_{chi}}\)
Ta có:
\(V_{sat}=\frac{m_{sat}}{D_{sat}}=\frac{m_{sat}}{7800}=\frac{2m_{chi}}{7800};V_{chi}=\frac{m_{chi}}{D_{chi}}=\frac{m_{chi}}{11300}\)
Khi đó:\(\frac{V_{sat}}{V_{chi}}=\frac{2m_{chi}}{7800}:\frac{m_{chi}}{1300}=\frac{2m_{chi}}{7800}\cdot\frac{1300}{m_{chi}}=\frac{1}{3}\)
Vậy tỉ lệ thể tích giữa sắt và chì là 1/3
Giải
Đổi 390 000g = 390kg
Thể tích khối sắt là :
\(V=\frac{m}{D}=\frac{390}{7800}=\frac{1}{20}=0,05\left(m^3\right)\)
Thể tích khổi thủy tinh là :
VThủy Tinh = 2 . VSắt = 2. 0,05 = 0,1 ( m3 )
Khối lượng của khối thủy tinh là :
\(m=\frac{D}{V}=\frac{2500}{0,1}=25000\left(kg\right)\)
Khối lượng khối thủy tinh gấp khối lượng khối sắt số lần là :
25 000 : 390 = 64,1 ( lần )
Vậy khối lượng khối thủy tinh lớn hơn 64,1 lần
Độ nở khối (thể tích) của sắt được tính theo công thức :
∆ V = V 0 β ∆ t = V 0 3 α ∆ t
với V0 là thể tích của khối sắt ở 0 ° C, β = 3 α là hệ số nở khối của sắt, còn độ tăng nhiệt độ Δt của khối sắt liên hệ với lượng nhiệt Q mà khối sắt đã hấp thụ khi bị nung nóng bởi công thức :
Q = cm ∆ t ≈ cD V 0 ∆ t với c là nhiột dung riêng, D là khối lượng riêng và m là khối lượng của sắt. Vì D = D 0 ( 1 + β t), nhưng β t << 1 nên coi gần đúng : m = D 0 V 0 ≈ D V 0
Từ đó suy ra: ∆ V = 3 α Q/cD
Thay số ta được: