Trong một xilanh đặt nằm ngang có một lượng không khí thể tích 2,73 d m 3 ở điều kiện chuẩn. Người ta hơ nóng xilanh sao cho nhiệt độ tăng thêm 40 ° C và pit-tông dịch chuyển đều trong khi áp suất của không khí trong xilanh coi như không đổi. Tính công do lượng khí sinh ra khi dãn nở. Công này có phụ thuộc diện tích của mặt pit-tông không ? Bỏ qua ma sát giữa pit-tông và xilanh.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Khí trong xi lanh bên trái
+ Trạng thái 1: Trước khi đun nóng: p 0 ; V 0 ; T 0 .
+ Trạng thái 2: Sau khi đun nóng: p 1 ; V 1 ; T 1 .
Vì khối lượng khí không đổi nên:
p 0 V 0 / T 0 = pV/T (1)
- Khí trong xi lanh bên phải
+ Trạng thái 1( trước khi làm nguội): p 0 ; V 0 ; T 0
+ Trạng thái 2(sau khi làm nguội): p 2 ; V 1 ; T 2
Khối lượng khí không đổi nên:
p 0 V 0 / T 0 = p 2 V 1 / T 2 (2)
Vì pit-tông cân bằng nên:
Ở trạng thái 1: 2 p a = 2 p 0
Ở trạng thái 2: 2 p 0 = p 1 + p 2 (3)
Sự thay đổi thể tích tương đối của khí trong xi lanh:
x = ( V 0 - V 1 )/ V 0 (4)
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra :
Đối với phần khí bị nung nóng:
+ Trạng thái đầu: p 1 ; V 1 = lS; T 1 (1)
+ Trạng thái cuối: p 2 ; V 2 = (l + ∆ l)S; T 2 (2)
Đối với phần khí không bị nung nóng:
+ Trạng thái đầu: p 1 ; V 1 = lS; T 1 (1)
+ Trạng thái cuối: p ' 2 ; V ' 2 = (l - ∆ l)S; T ' 2 = T 1 (2)
Ta có:
p 1 V 1 / T 1 = p 2 V 2 / T 2 = p ' 2 V ' 2 / T 1
Vì pit-tông ở trạng thái cân bằng nên p ' 2 = p 2 . Do đó
⇒ T 2 = (l + ∆ l/l - ∆ l). T 1
Vậy phải đun nóng khí ở một bên lên thêm ∆ T độ:
Vì p 1 V 1 / T 1 = p 2 V 2 / T 2 nên:
Thay số vào ta được:
p 2 ≈ 2,14(atm)
Độ lớn của công chất khí thực hiện để thắng lực ma sát: A = Fl
Vì chất khí nhận nhiệt lượng và thực hiện công nên :
∆ U = Q - Fl = 1,5 - 20.0,05 = 0,5 J
a) Phần xi lanh bi nung nóng: \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_1V_1}{T_1}=\frac{P_1V_1}{T_0+\Delta T}\)
Phần xi lanh bị làm lạnh: \(\frac{P_oV_o}{T_o}=\frac{P_2V_2}{T_2}=\frac{P_2V_2}{T_0-\Delta T}\)
Vì P1 = P2 \(\rightarrow\frac{V_1}{V_2}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\) (1)
Gọi đoạn di chuyển của pit-tông là x, ta có: V1 = (l + x)S và V2 = (l - x)S (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{\left(l+x\right)S}{\left(l-x\right)S}=\frac{T_0+\Delta T}{T_0-\Delta T}\rightarrow\) x = \(\frac{l\Delta T}{T_0}\)
b) P2V2 = P0V \(\rightarrow\) P2 = P0V0 /(l - x)S (1)
P1V1 = P0V \(\rightarrow\) P2 = P0V0/(l + x)S (2)
Xét pit-tông: F2 - F1 = ma \(\rightarrow\) (P2 - P1)S = ma (3)
Từ (1), (2), và (3)
\(\left(\frac{P_0V}{S\left(l-r\right)}\right)-\left(\frac{P_0V}{S\left(l+r\right)}\right)S\)= ma \(\rightarrow\) a = 2P0V0x/(l2 – x2)m
Đáp án A
Chú ý: Nếu xem pit-tông chuyển động đều thì lực ma sát cân bằng với lực đẩy của pit-tông
Đáp án: C
Công chất khí thực hiện để thắng ma sát:
A = F.s
Vì khí nhận nhiệt lượng (Q > 0) và thực hiện công (A < 0) nên độ biến thiên nội năng của chất khí là:
DU = Q – Fs = 0,5 J.
Công do khí sinh ra trong quá trình dãn nở đẳng áp :
A' = p ∆ V. (1)
Do quá trình là đẳng áp nên :
V/T = V 0 / T 0 ⇒ V = V 0 T/ T 0
và ∆ V = V - V 0 = V 0 (T - T 0 )/ T 0 (1)
Từ (1) và (2) dễ dàng tính được : A' = 40,52 J.
Trong (1) và (2) không thấy giá trị của diện tích mặt pit-tông nên công trên không phụ thuộc vào diện tích này