Cho các phương trình: x 2 + 8 x = - 2
Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kiến thức áp dụng
+ Các hằng đẳng thức:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2.
a) \(x^2+8x=-2\)
\(\Rightarrow x^2+2.x.4+16=-2+16\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=14\)
b) \(x^2+2x=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1=\dfrac{1}{3}+1\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\dfrac{4}{3}\)
Sử dụng tính chất “cộng hay trừ hai vế một bất đẳng thức với cùng một số và giữ nguyên chiều bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức tương đương”.
Đáp án: A
Ta có : x 2 – 6x + 5 = 0 ⇔ x 2 – 2.3x + 5 + 4 = 4
⇔ x 2 – 2.3x + 9 = 4 ⇔ x - 3 2 = 2 2
⇔ x – 3 = ± 2 ⇔ x – 3 = 2 hoặc x – 3 = -2
⇔ x = 1 hoặc x = 5
Vậy phương trình có hai nghiệm x 1 = 1, x 2 = 5