Đa giác đều n đỉnh và nội tiếp đường tròn bán kính R có diện tích là
A. 1 2 n R 2 sin 360 n °
B. 1 2 n R 2 cos 360 n °
C. n R 2 sin 360 n °
D. n R 2 cos 360 n °
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2023
Ta có:
\(r^2+p^2+4Rr=\left(\dfrac{S}{p}\right)^2+p^2+\dfrac{abc}{S}.\dfrac{S}{p}\)
\(=\dfrac{\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}{p}+p^2+\dfrac{abc}{p}\)
\(=\dfrac{p^3+\left(ab+bc+ac\right)p-p^2\left(a+b+c\right)-abc+p^3+abc}{p}\)
\(=ab+bc+ca\)
Do đó:
\(\dfrac{ab+bc+ca}{4R^2}=\dfrac{r^2+p^2+4Rr}{4R^2}\)
\(\Leftrightarrow sinAsinB+sinBsinC+sinCsinA=\dfrac{r^2+p^2+4Rr}{4R^2}\)\(\left(đpcm\right)\)
20 tháng 10 2023
bạn giải thích chi tiết đoạn này hộ mình được ko ạ
p^3+(ab+bc+ac)p−p^2(a+b+c)−abc+p^3+abc/p
=ab+bc+ca
CM
21 tháng 6 2018
ĐÁP ÁN B
Giả sử A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của đa giác đều.
Tam giác ABC cân tại B có góc ở đỉnh là α, góc ở đáy là 90 ° − α 2 .
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R nên a = 2 R sin 90 ° − α 2 = 2 R cos α 2
Gọi O là tâm đa giác, giả sử A, B là hai đỉnh kề nhau của đa giác
Ta có A O B ^ = 360 n ° . Diện tích đa giác đều bằng.
S = n S O A B = n . 1 2 O A . O B . sin A O B ^ = 1 2 n R 2 . sin 360 n °
ĐÁP ÁN A