Tính đạo hàm của hàm số sau y = x 2 - x 1 x - 1 A. x 2 - 2 x x

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 10 2017

Tính đạo hàm của hàm số sau y = x 2 - x + 1 x - 1 A. x 2 - 2 x x - 1 2 B. x 2 + 2 x x - 1 2 C. x 2 + 2 x x + 1 2 D. - 2 x - 2 x - 1 2 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 10 2017

Chọn A

y ' = ( 2 x − 1 ) . ( x − 1 ) − 1. ( x 2 − x + 1 ) ( x − 1 ) 2 = 2 x 2 − 2 x − x + 1 − x 2 + x − 1 ( x − 1 ) 2 = x 2 − 2 x ( x − 1 ) 2

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Vân

19 tháng 4 2021

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

NK

Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 4 2021

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, \(y=\dfrac{2x-1}{x-1}\)b, \(y=\dfrac{2x+1}{1-3x}\)c, \(y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\)d, \(y=\dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}\)e, \(y=x+1-\dfrac{2}{x-1}\)g, \(y=\dfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}\)2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, \(y=\left(x^2+x+1\right)^4\)b, y=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

a. \(y'=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)}\)

b. \(y'=\dfrac{5}{\left(1-3x\right)^2}\)

c. \(y=\dfrac{\left(x+1\right)^2+1}{x+1}=x+1+\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}\)

d. \(y'=\dfrac{4x\left(x^2-2x-3\right)-2x^2\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x-3\right)^2}=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x^2-2x-3\right)^2}\)

e. \(y'=1+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x+3}{\left(x-1\right)^2}\)

g. \(y'=\dfrac{\left(4x-4\right)\left(2x+1\right)-2\left(2x^2-4x+5\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{4x^2+4x-14}{\left(2x+1\right)^2}\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

2.

a. \(y'=4\left(x^2+x+1\right)^3.\left(x^2+x+1\right)'=4\left(x^2+x+1\right)^3\left(2x+1\right)\)

b. \(y'=5\left(1-2x^2\right)^4.\left(1-2x^2\right)'=-20x\left(1-2x^2\right)^4\)

c. \(y'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{-3}{\left(x-1\right)^2}\right)=\dfrac{-9\left(2x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}\)

d. \(y'=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)^3-3\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^6}=\dfrac{-x^2-6x-5}{\left(x-1\right)^4}\)

e. \(y'=-\dfrac{\left[\left(x^2-2x+5\right)^2\right]'}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{2\left(x^2-2x+5\right)\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^3}\)

f. \(y'=4\left(3-2x^2\right)^3.\left(3-2x^2\right)'=-16x\left(3-2x^2\right)^3\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 9 2019

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3 .(x2 + x + 1)2 A. y’ = (x2 – x + 1)2[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)] B. y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + (x2 – x + 1)] C. y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) + 2(2x + 1)(x2 – x + 1)] D. y’ = (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x – 1)(x2 + x + 1) – 2(2x + 1)(x2 – x +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 9 2019

Chọn C.

Đầu tiên sử dụng quy tắc nhân.

y' = [(x² – x + 1)³]’(x² + x + 1)² + [(x² + x + 1)²]’(x² – x + 1)³.

Sau đó sử dụng công thức

y' = 3(x² – x + 1)²(x² – x + 1)’(x² + x + 1) + 2(x² + x + 1)(x² + x + 1)’(x² – x + 1)³

y’ = 3(x² – x + 1)²(2x – 1)(x² + x + 1)² + 2(x² + x + 1)(2x + 1)(x² – x + 1)³

y’ = (x² – x + 1)²(x² + x + 1)[3(2x – 1)(x² + x + 1) + 2(2x + 1)(x² – x + 1)].

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 7 2021

1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?

2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?

3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

1. \(y'=3x^2\sqrt{x}+\dfrac{x^3-5}{2\sqrt{x}}=\dfrac{7x^3-5}{2\sqrt{x}}\)

2. \(y'=3x^5+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

3. \(y'=2-\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}\)

Đúng(1)

T

títtt

15 tháng 9 2023

1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)

2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)

3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1

#Toán lớp 11

2

ND

Nguyễn Đức Trí

15 tháng 9 2023

1) \(f\left(x\right)=2x-5\)

\(f'\left(x\right)=2\)

\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)

2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)

\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)

3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)

\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 9 2023

loading...

Đúng(0)

T

títtt

17 tháng 9 2023

1) đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)

2) đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1

#Toán lớp 11

1

ND

Nguyễn Đức Trí

17 tháng 9 2023

1) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)

\(\Rightarrow y=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)

2) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1\left(x+9\right)}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-6}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)

\(\Rightarrow f'\left(1\right)=\dfrac{-6}{\left(1+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{1}}=-\dfrac{3}{8}+2=\dfrac{13}{8}\)

Đúng(1)

PT

Phạm Trần Phát

25 tháng 11 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)

l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

g: \(y=ln\left(x^2+x+1\right)\)

=>\(y'=\dfrac{\left(x^2+x+1\right)'}{x^2+x+1}=\dfrac{2x+1}{x^2+x+1}\)

l: \(y=\dfrac{lnx}{x+1}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(lnx\right)'\cdot\left(x+1\right)-\left(x+1\right)'\left(lnx\right)}{\left(x+1\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{\dfrac{1}{x}\left(x+1\right)-lnx}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow y'=\dfrac{\dfrac{\left(x+1\right)}{x}-lnx}{\left(x+1\right)^2}\)

Đúng(2)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = \frac{{\sqrt x }}{{x + 1}};\)

b) \(y = \left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right).\)

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 8 2023

\(a,y'=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right)'\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}\right)'\left(x+1\right)-\sqrt{x}\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{\dfrac{x+1}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{x+1-2x}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}\\ =\dfrac{-x+1}{2\sqrt{x}\left(x+1\right)^2}\)

\(b,y'=\left(\sqrt{x}+1\right)'\left(x^2+2\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x^2+2\right)'\\ =\dfrac{x^2+2}{2\sqrt{x}}+\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot2x\)

Đúng(1)

T

títtt

31 tháng 8 2023

tính đạo hàm của các hàm số sau

a) \(y=\dfrac{x^2+3x-1}{x+2}\)

b) \(y=\dfrac{2x^2-x}{x^2+1}\)

c) \(y=\dfrac{3-2x}{x-1}+\sqrt{2x-3}\)

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 8 2023

a: \(y'=\dfrac{\left(x^2+3x-1\right)'\cdot\left(x+2\right)-\left(x^2+3x-1\right)\cdot\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(2x+3\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+3x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\dfrac{2x^2+7x+6-x^2-3x+1}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{x^2+4x+7}{\left(x+2\right)^2}\)

b: \(y'=\dfrac{\left(2x^2-x\right)'\cdot\left(x^2+1\right)-\left(2x^2-x\right)\left(x^2+1\right)'}{\left(x^2+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{4x\left(x^2+1\right)-2x\left(2x^2-x\right)}{\left(x^2+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{4x^3+4x-4x^3+2x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{2x^2+4x}{\left(x^2+1\right)^2}\)

c: \(\left(\dfrac{3-2x}{x-1}\right)'=\dfrac{\left(3-2x\right)'\left(x-1\right)-\left(3-2x\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{-2\left(x-1\right)-\left(3-2x\right)}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2x+2-3+2x}{\left(x-1\right)^2}=-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}\)

\(\left(\sqrt{2x-3}\right)'=\dfrac{\left(2x-3\right)'}{2\sqrt{2x-3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}\)

\(y'=\left(\dfrac{3-2x}{x-1}\right)'+\left(\sqrt{2x-3}\right)'\)

\(=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}\)

Đúng(1)

MN

Moon ngáo

23 tháng 4 2023 - olm

Hãy tính đạo hàm của hàm số y=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-99) tại x=50

#Toán lớp 11

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP