Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 6 , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 45 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. 2 6 a 3
B. 6 3 a 3
C. 6 a 3
D. 2 3 a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Phương pháp:
- Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
- Tính diện tích đáy và chiều cao suy ra thể tích theo công thức
Chọn A.
Phương pháp:
- Xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy.
- Tính diện tích đáy và chiều cao suy ra thể tích theo công thức
V
=
1
3
S
h
Đáp án C
Gọi O là tâm đáy ABCD. Khi đó S O ⊥ A B C D
suy ra AO là hình chiếu vuông góc của SA lên mặt phẳng đáy. Khi đó góc giữa cạnh bên SA và đáy là S A O ^
Suy ra S A O ^ = 60 °
Vậy thể tích khối chóp là:
V = 1 3 . S O . S A B C D = a 3 6 6
Đáp án B
Ta có: 2 B I 2 = a 2 ⇒ B I = a 2 ; S I = B I tan 60 0 = a 3 2
Thể tích khối chóp S.ABCD là
V = 1 3 S I . S A B C D = 1 3 a 3 2 . a 2 = a 3 6 6
Đáp án A
Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm CD.
Khi đó SO là đường cao hình chóp, góc SMO là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp.
Đáp án D