chung minh rang 56<214<58
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EY
0
T2
1
6 tháng 1 2016
Bạn bảo bọn mình cm thế nào? Bạn phải đưa ra đẳng thức hoặc bất đẳng thức chứ!
TH
0
PT
1
XO
23 tháng 2 2020
Ta có : \(S=\frac{4}{50}+\frac{4}{51}+...+\frac{4}{99}=4\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{99}\right)\)(50 số hạng trong ngoặc)
\(>4\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{99}+...+\frac{1}{99}\right)=4.\frac{50}{99}=\frac{200}{99}>\frac{200}{100}=2\)
=> S > 2(1)
Lại có \(S=\frac{4}{50}+\frac{4}{51}+...+\frac{4}{99}=4\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+...+\frac{1}{100}\right)< 4\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)(50 số hạng)
\(=4.\frac{50}{50}=4\)
=> S < 4(2)
Từ (1) và (2) => 2 < S < 4 (đpcm)
NT
3
15 tháng 2 2016
S=(1/101+1/102+...+1/110)+(1+111+...+1/120)+(1/121+...+1/130)
=>1/110.10+1/120.10+1/130.10=1/11+1/12+1/13>1/12+2/12=1/4 (dễ có :
1/11+1/13>2/12
=>S>1/4(1)
+)S=1/101+1/130)+(1/102+1/129)+......+(1/115+1/116)(có 15 cặp
=231/101.130+231/102.129+...231/115.116=231
(1/101.130+1/102.129+...+1/115.116)
Ta có nhận xét tích 101 .130 có giá trị nhỏ nhất ,thật vậy :
xét 102.129=(101+1).(130-1)=101.130-101+130-1=101.130+28>101.130
Tương tự các cặp cong lại ,ta có : 1/101.130+1/129.102+....+1/115.116<1/101.130.15
=>S=231.1/101.130.15=693/2626<91/330
từ (1)(2)=>đpcm
NN
0