Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng
45
°
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón A.
1
3
π
a
3
B.
8
3
π
a
3
C.
4
3
π
a
3
D.
4
π
a
3
...
Đọc tiếp
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng 45 ° Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón
A. 1 3 π a 3
B. 8 3 π a 3
C. 4 3 π a 3
D. 4 π a 3
Đáp án C
Giả sử thiết diện qua trục hình nón là DABC như hình vẽ. Vì DABC cân tại A, góc ở đáy bằng 45 ° nên DABC vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy ⇒ O A = O B = O C = a , vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng a → thể tích mặt cầu bằng: 4 3 π a 3