Cho phương trình
cos
2
x
+
π
3
+
4
cos
π
6
-
x
=
5
2
. Khi đặt
t
=
cos
π
6
-
x
, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? A.
4
t
2
-
8
t
+
3
=
0
B.
4
t
2
-
8
t
-
3
=
0
C.
4
t
2
+
8
t
-
5
=
0
...
Đọc tiếp
Cho phương trình cos 2 x + π 3 + 4 cos π 6 - x = 5 2 . Khi đặt t = cos π 6 - x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
A. 4 t 2 - 8 t + 3 = 0
B. 4 t 2 - 8 t - 3 = 0
C. 4 t 2 + 8 t - 5 = 0
D. 4 t 2 - 8 t + 5 = 0
Đáp án A.
Ta có cos 2 x + π 3 = cos 2 x + 2 π 3 = - cos π 3 - 2 x = - cos 2 x - π 6 = 1 - 2 cos 2 x - π 6 = 1 - 2 t 2
Phương trình tương đương: 1 - 2 t 2 + 4 t = 5 2 ⇔ 4 t 2 - 8 t + 3 = 0 .