Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx trên đoạn

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 11 2017

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx trên đoạn - π 2 ; - π 3 lần lượt là A. - 1 2 ; - 3 2 B. - 3 2 ; - 1 C. - 3 2 ; - 2 D. - 2 2 ; - 3 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 11 2017

Đáp án B

Ta có: y' = cosx trên đoạn - π 2 ; - π 3 hàm số y = sinx đồng biến.

Lại có sin - π 2 = - 1 ; sin - π 3 = - 3 2 vậy giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx trên đoạn - π 2 ; - π 3 lần lượt là - 3 2 ; - 1 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2019

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f(x) = sinx (1+cosx) trên đoạn 0 ; π A. M = 3 3 2 ; m = 1 B. M = 3 3 4 ; m = 0 C. M = 3 3 ; m = 1 D. M = 3 ; m = 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2017

Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = s inx+ cos 2 x + sin 3 x trên đoạn 0 ; π . Tính P = M + m A. P = 16 27 B. P = − 19 + 13 13 27 C. P = − 19 − 13 13 27 D. P = − 16 27 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2017

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 8 2017

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f(x) = 1/sinx trên đoạn [ π /3; 5 π /6]

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 8 2017

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên ( π /2; 5 π /6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π /2 và f CT = f( π /2) = 1

Mặt khác, f( π /3) = 2 3 , f(5 π /6) = 2

Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2

Đúng(0)

NL

Nguyễn long

13 tháng 1 2021

Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) sau trên đoạn [0;π].Biết f(x)=e^sinx - sinx -1

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1 2021

\(f\left(x\right)=e^{sinx}-sinx-1\)

\(\Rightarrow f'\left(x\right)=cosx.e^{sinx}-cosx=cosx\left(e^{sinx}-1\right)\)

\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{\pi}{2}\\x=\pi\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=0\) ; \(f\left(\dfrac{\pi}{2}\right)=e-2\) ; \(f\left(\pi\right)=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=0\) ; \(f\left(x\right)_{max}=e-2\)

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2017

Gọi M m , theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx+cos2x+sin3xtrên đoạn 0 ; π . Tính P = M+m A. B. C. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2017

Chọn B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 3 2018

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) f(x) = ( 25 - x 2 ) trên đoạn [-4; 4]

b) f(x) = | x 2 – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

c) f(x) = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]

d) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 3 2018

a) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5

Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3

Vậy Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.

Ta có:

g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vì

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

nên ta có đồ thị f(x) như sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132

e) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1

Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2

Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2

g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Ta có: f(0) = 0,

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 5 2018

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = 2 c o s 3 x - c o s 2 x trên đoạn D=[ - π / 3 ; π / 3 ] A. m a x ( x ∈ D ) f ( x ) = 1 ; m i n ( x ∈ D ) f ( x ) = 19 / 27 B. m a x ( x ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 5 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 4 2017

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin x + cos 2x trên đoạn 0 , π . Khi đó 2M + m bằng

A. 4

B. 5/2

C. 7/2

D. 5

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 4 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 11 2017

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin x + c os 2 x trên đoạn 0 ; π . Khi đó 2 M + m bằng A. 4 B. 5 2 C. 7 2 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 11 2017

Đáp án A

Ta có: y = 2 s i nx+cos 2 x

= 2 sin x + 1 − 2 sin 2 x → t → s inx y = f x = − 2 t 2 + 2 t + 1.

Với x ∈ 0 ; π ⇒ t ∈ 0 ; 1 .

Xét hàm số f t = − 2 t 2 + 2 t + 1 trên 0 ; 1 có f ' t = − 4 t + 2.

Ta có: f ' t = 0 ⇔ t = 1 2 .

Tính f 0 = 1 ; f 1 2 = 3 2 ; f 1 = 1.

Vậy M = 3 2 m = 1 ⇒ 2 M + m = 4.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP