Cho hình chóp
S
.
A
B
C
trong đó
S
A
,
A
B
,
B
C
vuông góc với nhau từng đôi một. Biết
S
A
=
3
a
,
A
B
=
a
3
,
B
C
=
a
6
.
Khoảng cách từ B đến SC bằng: A.
2
a
3
B.
a
3
C.
a
2
D.
2
a
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S . A B C trong đó S A , A B , B C vuông góc với nhau từng đôi một. Biết S A = 3 a , A B = a 3 , B C = a 6 . Khoảng cách từ B đến SC bằng:
A. 2 a 3
B. a 3
C. a 2
D. 2 a
Đáp án là A
Kẻ B H ⊥ S C ⇒ d B ; S C = B H .
Ta có: B C ⊥ S A B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B ⇒ B C ⊥ S B
Do đó: 1 B H 2 = 1 B C 2 + 1 B S 2 = 1 B C 2 + 1 B A 2 + S A 2 = 1 6 a 2 + 1 9 a 2 + 3 a 2 = 1 4 a 2
⇒ B H = 2 a ⇒ d B ; S C = 2 a .