Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên B C C ' B ' là hình vuông, khoảng cách giữa A B ' v à C C ' bằng a. Thể tích của khối trụ A B C . A ' B ' C ' .
A. a 3
B. 2 a 3 2
C. 2 a 3 3
D. 2 a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Hướng dẫn giải:
Ta có C'C//(ABB'A')
Lại có C ' A ' ⊥ B B ' , C ' A ' ⊥ A ' B '
Khi đó B ' C ' = a 2
Mà BCC’B’ là hình vuông nên chiều cao của hình lăng trụ
Kết luận
V A B C . A ' B ' C ' = 1 2 a 2 . a 2 = a 2 3 2
Đáy ABC vuông cân tại B thì ACB=BAC=45\(^0\)chứ bạn.
Bạn có gõ nhầm đề không?
a) Gọi I là trung điểm của cạnh B'C'. Theo giả thiết ta có AI ⊥ (A'B'C') và ∠ A A ′ I = 60 ο . Ta biết rằng hai mặt phẳng (ABC) và (A'B'C') song song với nhau nên khoảng cách giữa hai mặt phẳng chính là khoảng cách AI.
Do đó
b)
⇒ B′C′ ⊥ AA′
Mà AA′ // BB′ // CC′ nên B’C’ ⊥ BB’
Vậy mặt bên BCC’B’ là một hình vuông vì nó là hình thoi có một góc vuông.
Đáp án là B
Ta có d ( A B ' ; C C ' ) = d ( C ; ( A B B ' A ' ) ) = C A = a
B C = a 2 ⇒ V = a 2 . 1 2 a 2 = a 2 2 2