Cho hàm số y = 2 x − 1 x + 1 xác định ∀ x ≠ − 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 1 + y ' + x + 1 y ' ' = 0
B. 2 y ' − x + 1 y ' ' = 0
C. 2 y ' + x + 1 y ' ' = 0
D. y ' + x + 1 2 y ' ' = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
lim x → 2 - f ( x ) = 2 , lim x → 1 - f ( x ) = - ∞ nên đồ thị hàm số có duy nhất 1 đường tiệm cận đứng là x = -1
Chọn B
Hàm số
xác định ∀x ≠ 1
Ta có:
xác định ∀x ≠ 1
Bảng xét dấu đạo hàm
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞)
Đáp án C
Ta có y ' = − 2 x − 1 2 < 0 ∀ ≠ 1 ⇒ hàm số nghịch biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
Đáp án D
Phương pháp:
Hàm số dạng y = a x + b c x + d luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Cách giải: Tập xác định D = ℝ \ 1
Ta có: y ' = − 1 + 2 x − 1 2 = 1 x − 1 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
Đáp án C