số tự nhiên n có 39 ước chứng minh rằng
a)n là bình phương của một số tự nhiên a
b)tích các ước của n bằng a^39
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2016
a) 39 = 3.13.
Giả sử phân tích n = cx . dy. Vậy ( x + 1 ) . ( y + 1 ) = 3 . 13. Vậy x = 2 ; y = 12.
n = c2 . d12 = c2 . (d6)2 = (c.d6)2 là số chính phương với a = c.d6.
b)
BD
28 tháng 12 2016
a) Ta có 39=13.3.
Số các ước của n sẽ có (\(a_1\)+1).(\(a_2\)+1)=13.3
⇒a1 = 12 và 22 = 2
Vậy n=m12.n2=(m6.n)2=a2 với a=m6.n (đpcm)
b) Tích các ước là: P P=m.m2.m3.....m12.m.n.m2.n.m3.n.....m12.n.m.n2.m2.n2.m3.n2.....m12.n2.n2.n
Vì 1+2+3+...+12 = 78 nên P=m78.3.n12+24+2+1=m234.n39=m6.39.n39=(m6.n)39=a39
4 tháng 7 2015
a) Ta có 39=13.3.
Số các ước của n sẽ có \(\left(a_1+1\right).\left(a_2+1\right)=13.3\)
\(\Rightarrow\)a1 = 12 và 22 = 2
Vậy n=m12.n2=(m6.n)2=a2 với a=m6.n (đpcm)
b) Tích các ước là: P P=m.m2.m3.....m12.m.n.m2.n.m3.n.....m12.n.m.n2.m2.n2.m3.n2.....m12.n2.n2.n
Vì 1+2+3+...+12 = 78 nên P=m78.3.n12+24+2+1=m234.n39=m6.39.n39=(m6.n)39=a39
4 tháng 7 2015
a) Phân tích n ra thừa số nguyên tố: n = ax. by. cz.dt... (x; y ; z; t ,.. > 0 )
=> Số ước của n là: (x+1).(y +1).(z+1).(t+1) ... = 39 là số lẻ
=> các thừa số x + 1; y + 1; z + 1; ... đều lẻ
=> x; y; z; t ; ... đều chẵn
=> n viết được dưới dạng lũy thừa có số mũ chẵn
=> n là số chính phương hay có số a để n = a2
HT
10 tháng 11 2014
Câu 1: Ta có 39=13.3.
Số các ước của n sẽ có dạng \(\left(\alpha_1+1\right)\)\(\left(\alpha_2+1\right)\)=13.3=>\(\alpha_1\)=12, \(\alpha_2\)=2
Vậy n=m12.n2=(m6.n)2=a2 với a=m6.n
Câu 2: Tích các ước là: P P=m.m2.m3.....m12.m.n.m2.n.m3.n.....m12.n.m.n2.m2.n2.m3.n2.....m12.n2.n2.n
Vì 1+2+3+...+12 = 78 nên P=m78.3.n12+24+2+1=m234.n39=m6.39.n39=(m6.n)39=a39