Có 12 học sinh gồm 3 học sinh lớp A; 3 học sinh lớp B và 6 học sinh lớp C trong đó có hai bạn An và Bình cùng thuộc lớp C. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh này thành một hàng ngang, xác suất để mỗi học sinh lớp B luôn xếp giữa hai học sinh lớp C đồng thời hai bạn An và Bình luôn xếp cạnh nhau bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Đáp án B
n ( Ω ) = C 12 4
Gọi H:” Không có quá 2 trong 3 lớp”

Số cách xếp ngẫu nhiên 12 học sinh thành hàng ngang là 12! cách.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
Xếp hai bạn An và Bình cạnh nhau có 2! cách, gọi nhóm này là X;
Xếp 4 bạn lớp C còn lại cùng với X có 5! cách;
Lúc này có 4 vị trí (xen giữa các bạn lớp C còn lại và X) để xếp 3 bạn lớp B vào có A34A43cách;
Còn lại 3 vị trí để các bạn lớp A có thể xếp vào (1 vị trí xen giữa và ở hai đầu) có 3.3.3 cách.
Vậy có tất cả 2 ! 5 ! A 4 3 27 cách xếp thoả mãn.
Xác suất cần tính bằng 2 ! 5 ! A 4 3 27 12 ! = 1 3080
Chọn đáp án D.

TH 1: 4 học sinh được chọn thuộc một lớp:
A: có cách chọn C 5 4 = 5
B: có cách chọn C 4 4 = 1
Trường hợp này có: 6 cách chọn.
TH 2: 4 học sinh được chọn thuộc hai lớp:
A và B: có C 9 4 - ( C 5 4 + C 4 4 ) = 120
B và C: có C 9 4 - C 4 4 = 125
C và A: có C 9 4 - C 5 4 = 121
Trường hợp này có 366 cách chọn.
Vậy có 366+6=372 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn C.

Chọn D
Nhóm có tất cả 9 học sinh nên số cách xếp 9 học sinh này ngồi vào một hàng có 9 ghế là 9! = 362880(cách).
Vậy số phần tử không gian mẫu là n ( Ω ) = 362880
Đặt biến cố A: “ 3 học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau”.
Giả sử học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau. Ta xem 3 học sinh này là một nhóm
+/ Xếp X và 6 bạn còn lại vào ghế có 7! cách xếp.
+/ Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có 3! cách xếp các bạn trong nhóm X.
Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là: 7!.3! = 30240 (cách).
Suy ra số cách xếp để học sinh lớp không ngồi cạnh nhau là (cách) .
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 362880 - 30240 = 332640 (cách)
=> n(A) = 332640
Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là

Đáp án C
TH1: 4 học sinh được chọn thuộc một lớp:
+ Lớp A có C 5 4 = 5 cách chọn.
+ Lớp B có C 4 4 = 1 cách chọn.
Trường hợp này có: 6 cách chọn.
TH2: 4 học sinh được chọn thuộc 2 lớp:
+ Lớp A và B: C 9 4 − C 5 4 + C 4 4 = 120 có .
+ Lớp B và C : C 7 4 − C 4 4 = 34 có
+ Lớp C và A: C 8 4 − C 5 4 = 65 có
Trường hợp này có 219 cách chọn.
Vậy có 225 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án A
Kí hiệu học sinh các lớp 12A, 12B, 12C lần lượt là A, B, C
Ta sẽ xếp 5 học sinh của lớp 12C trước, khi đó xét các trường hợp sau:
TH1: CxCxCxCxCx với x thể hiện là ghế trống. Khi đó, số cách xếp là cách.
TH2: xCxCxCxCxC giống với TH1=> có cách xếp.
TH3: CxxCxCxCxC với xx là hai ghế trống liền nhau.
Chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B vào hai ghế trống đó => cách xếp.
Ba ghế trống còn lại ta sẽ xếp 3 học sinh còn lại của 2 lớp 12A-12B => cách xếp.
Do đó, TH3 có cách xếp.
Ba TH4. CxCxxCxCxC.
TH5. CxCxCxxCxC.
TH6. CxCxCxCxCxx tương tự TH3.
Vậy có tất cả cách xếp cho các học sinh.
Suy ra xác suất cần tính là

Số hs khá: 48.5/12=20
Số hs còn tốt: (48-20).75%=21
Số hs đạt: 48-20-21=7