Question

[Pham Trong Bach]

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định như sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}+4u_n=4-5n\end{array}\right.$.Tính tổng $S=u_{2018}-2u_{2017}$

A. $S=2015-3.4^{2017}$

B.  $S=2016-3.4^{2017}$

C.  $S=2017+3.4^{2017}$

D.  $S=2018+3.4^{2017}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn A

Phương pháp:

Cách giải: Ta có:

u n + 1 = n = - 4 ( u n + n - 1 )

⇔ u n + 1 + n = - 4 ( u n + n - 1 )

⇔ v n = u n + n - 1 v n + 1 = - 4 v n

Dãy ( v n )  là cấp số nhân với công bội -4 và  v 1 = u 1 + 0 = 2

S = u 2018 - 2 u 2017

= v 2018 - 2 v 2017 + 2015

= 2015 - 3 . 4 2017