Cho hàm số y = x 3 - 2 x 2 + ( m - 1 ) x + 2 m có đồ thị là C m . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị C m tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng (d): y = 3x +100.
A. m = 2
B. m = 4
C. m = 5
D. Không tồn tại m
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 7 2023
x^2+(y-1)^2=4
=>R=2 và I(0;1)
A(1;1-m) thuộc (C)
y'=4x^3-4mx
=>y'(1)=4-4m
PT Δsẽ là y=(4-m)(x-1)+1-m
Δ luôn đi qua F(3/4;0) và điểm F nằm trong (λ)
Giả sử (Δ) cắt (λ) tại M,N
\(MN=2\sqrt{R^2-d^2\left(I;\Delta\right)}=2\sqrt{4-d^2\left(I;\Delta\right)}\)
MN min khi d(I;(Δ)) max
=>d(I;(Δ))=IF
=>Δ vuông góc IF
Khi đó, Δ có 1 vecto chỉ phương là: vecto u vuông góc với vecto IF=(3/4;p-1)
=>vecto u=(1;4-4m)
=>1*3/4-(4-4m)=0
=>m=13/16
NB
23 tháng 6 2021
1. hàm số nghịch biến khi
\(a< 0\\ \Leftrightarrow m-2< 0\\ \Leftrightarrow m< 2\)
2. \(y=\left(m-2\right)x+m+3\cap Ox,tại,x=3\)
\(\Rightarrow y=0\)
Có: \(0=\left(m-2\right)3+m+3\\ \Leftrightarrow0=4m-4\\ \Leftrightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
3. pt hoành độ giao điểm của
\(y=-x+2,và,y=2x-1\) là
\(-x+2=2x-1\\ \Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)
A(1,1)
3 đt đồng quy \(\Rightarrow A\in y=\left(m-2\right)x+m+3\\ \Rightarrow1=\left(m-2\right)1+m+3\\ \Leftrightarrow2m=0\\ \Leftrightarrow m=0\)
7 tháng 5 2021
a) vẽ bạn tự vẽ nha
b) Xét pt hoành độ giao điểm chung của (d) và (P) ta có:
\(\frac{1}{4}x^2=x+m\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-4m=0\left(1\right)\)
\(\Delta^,=4+4m\)
Để (d) tiếp xúc với (P) \(\Leftrightarrow\Delta^,=0\)
\(\Leftrightarrow4+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Thay m=-1 vào pt (1) ta được :
\(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{4}.2^2=1\)
Gọi tọa độ tiếp điểm của (d) tiếp xúc với (P) là A(x,y)
=> tọa độ tiếp điểm là \(A\left(2;1\right)\)
15 tháng 12 2022
a: Để hàm số nghịch biên thì m-2<0
=>m<2
b: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta đc:
3(m-2)+m+3=0
=>3m-6+m+3=0
=>4m-3=0
=>m=3/4
c: Tọa độ giao điểm là
2x-1=-x+2 và y=-x+2
=>x=1 và y=1
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
m-2+m+3=1
=>2m+1=1
=>m=0
17 tháng 8 2023
\(y'=\left(x^3-3x^2+4x-1\right)'=3x^2-3\cdot2x+4\)
\(=3x^2-6x+3+1=3\left(x-1\right)^2+1>=1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
=>Chọn A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 8 2021
Đường tròn (S) tâm \(I\left(-1;-3\right)\) bán kính \(R=3\)
Thế tọa độ A vào pt (S) thỏa mãn nên A nằm trên đường tròn
Ta cần tìm B, C sao cho chi vi ABC lớn nhất
Đặt \(\left(AB;AC;BC\right)=\left(c;b;a\right)\Rightarrow\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)
\(\Rightarrow a+b+c=2R\left(sinA+sinB+sinC\right)\)
Mặt khác ta có BĐT quen thuộc \(sinA+sinB+sinC\le\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều
\(\Rightarrow a=b=c=2R.sin60^0=3\sqrt{3}\)
Khi đó I đồng thời là trọng tâm kiêm trực tâm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC\perp AI\\d\left(A;BC\right)=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phương trình BC có dạng \(y=-\dfrac{3}{2}\)
Hay (Cm) có 1 tiếp tuyến là \(y=-\dfrac{3}{2}\) (hệ số góc bằng 0 nên tiếp tuyến này đi qua 2 cực tiểu)
\(\Rightarrow m=-1\)
8 tháng 12 2023
a: Để hàm số y=(m-2)x+m+3 nghịch biến trên R thì m-2<0
=>m<2
b: Thay x=3 và y=0 vào y=(m-2)x+m+3, ta được:
\(3\left(m-2\right)+m+3=0\)
=>3m-6+m+3=0
=>4m-3=0
=>4m=3
=>\(m=\dfrac{3}{4}\)
c: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=-x+2 và y=2x-1 là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=-x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1+1=0\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=0 vào y=(m-2)x+m+3, ta được:
\(1\left(m-2\right)+m+3=0\)
=>m-2+m+3=0
=>2m+1=0
=>2m=-1
=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)
KT
6 tháng 1 2019
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
KT
6 tháng 1 2019
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Ta có:
Chọn A.