Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của ( 5 x - 1 ) n bằng 2 100 . Tìm hệ số của x 3 .
A. -161700
B. -19600
C. -20212500
D. -2450000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2
SHTQ của \(\left(3x+2\right)^5\) là \(C^k_5\cdot\left(3x\right)^{5-k}\cdot2^k=C^k_5\cdot3^{5-k}\cdot2^k\cdot x^{5-k}\)
Hệ số của số hạng chứa x tương ứng với 5-k=1
=>k=4
=>Hệ số là \(C^4_5\cdot3^{5-4}\cdot2^4=240\)
CM
2 tháng 10 2019
Ta có x + 1 x n = ∑ k = 0 n C n k x n - 2 k
Theo đề ta có C n 0 + C n 1 = 24 ⇔ 1 + n = 24 ⇔ n = 23
Số hạng chứa x mũ nguyên dương thỏa n - 2 k > 0 ⇔ k < n 2 = 23 2
Do k ∈ Z nên k ∈ 1 ; 2 ; 3 ; . . 11 .
Suy ra có 12 số hạng chứa x mũ nguyên dương
Đáp án C
CM
7 tháng 2 2017
Đáp án C
2 − x n = ∑ k = 0 n C n k − x k .2 n − k ⇒ hệ số của x 4 là: C n 4 − 1 4 .2 n − 4 = 280 ⇔ n = 7
Chọn D
Ta có,
.
Tổng các hệ số trong khai triển ( 5 x - 1 ) n bằng 2 100 nên ta có phương trình:
Vậy ( 5 x - 1 ) n
.
Xét số hạng chứa x 3 thì 50 - k = 3 => k = 47.
=> Hệ số của số hạng chứa x 3 là:
.