Cho hình chóp tam giác đều SABC có SA=2a, AB=3a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng:
A. a 7 2
B. a
C. a 2
D. a 3 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi I, H lần lượt là hình chiếu của A lên BC và SI
Ta có: 1 A I 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 = 1 2 a 2 + 1 3 a 2 = 13 36 a 2
1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A I 2 = 1 4 a 2 + 1 36 a 2 = 61 144 a 2
⇒ A I = 12 a 61 ⇒ d = A I = 12 a 61
Đề bài thiếu và sai rất nhiều
1. SA có liên hệ gì với đáy?
2. Đáy là tam giác đều cạnh dài bao nhiêu
3. B thuộc (SBP) nên hiển nhiên khoảng cách từ B đến (SBP) bằng 0, không cần phải tính
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)
\(\Rightarrow BC=d\left(C;\left(SAB\right)\right)\)
\(\Rightarrow d\left(C;\left(SAB\right)\right)=2a\)