Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB=AA’=a, AC=2a. Gọi M là trung điểm của AC. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA’B’C’ bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Do góc giữa hai mặt phẳng (AB'C') và (ABC) bằng 60 °
Suy ra A B ' C ' ; A B C ^ = 60 °
Dựng H K ⊥ B ' C ' , do A H ⊥ B ' C ' ⇒ B ' C ' ⊥ A K H
Do đó A K H ^ = 60 °
Mặt khác B ' C ' = a 3 , sin A ' B ' C ' ^ = A ' C ' B ' C ' = 2 3
Suy ra H K = H B ' sin B ' ^ = a 2 2 3 ; A H = H K tan 60 ° = a 2 2
Do C ' H = A ' H 2 + A ' C ' 2 = 3 a 2 ⇒ r H B ' C ' = H C ' 2 sin H B ' C ' ^ = 3 a 6 8
Áp dụng công thức tính nhanh R = r 2 + A H 2 4 = a 62 8 .