Cho hàm số bậc ba
y
=
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
(
a
≠
0
)
có đồ thị là đường cong bên hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
+ Xét f’(x) = 0 khi x= -2; x= 0 hoặc x= 2.
+ Với x= -2: Giá trị của hàm số y= f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi qua x= -2
=> Hàm số y= f(x) đạt cực tiểu tại điểm x= -2.
+ Giá trị của hàm số y= f’(x) không đổi dấu khi đi qua x= 0 nên x= 0 không là điểm cực trị của hàm số.
+ Với x= 2: Giá trị của hàm số y= f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x= 2
=> Hàm số y= f(x) đạt cực đại tại điểm x= 2.
Chọn D.
Từ đồ thị của y=f’(x) ta có f’(x)<0 với xÎ(0;2). Suy ra f(x) nghịch biến trên khoảng (0;2)
Phương pháp:
Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét các điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số.
Cách giải:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = − 1 , y C D = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , y C T = − 2
Chọn: C
Chú ý khi giải: HS sẽ hay nhầm lẫn giữa điểm cực trị x = x 0 với các giá trị cực trị y C T , y C D .